三维设计2014届高考数学理总复习课件第九章：第八节n次独立重复试验与二项分布.ppt

[知识能否忆起] 一、条件概率及其性质 1．条件概率的定义 设A，B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝ 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．;2．条件概率的求法 求条件概率除了可借助定义中的公式，还可以借助古典概率公式，即P(B|A)＝ . 3．条件概率的性质 (1)条件概率具有概率的性质，即0≤P(B|A)≤1. (2)如果B和C是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝ ．; 二、事件的相互独立性 1．设A，B为两个事件，若P(AB)＝ ．则称事件A与事件B相互独立． 2．如果事件A与B相互独立，那么 与 ， 与 ， 与 也都相互独立． 三、二项分布 在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝_______ ，k＝0,1,2，…，n. 此时称随机变量X服从二项分布，记作 ，并称 为成功概率．;[小题能否全取];2．(教材习题改编)某人射击，一次击中目标的概率为 0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率 为 (　　);答案：A ;3．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A， “第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于 (　　);4．一个箱子里装有4个白球和3个黑球，一次摸出2个球， 在已知它们的颜色相同的条件下，该颜色是白色的概率为________．;5．设袋中有大小相同的4个红球与2个白球，若从中有放 回地依次取出一个球，记6次取球中取出2个红球的概率为________．;2．“相互独立”与“事件互斥”的区别： 两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响．两事件相互独立不一定互斥．;条 件 概 率;条件概率的求法可用如下两种方法：;1．(2012·潍坊模拟)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%， 乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合 格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯 泡的概率是 (　　);相互独立事件的概率;1．对于复杂的相互独立事件概率的求法，尤其是含有“恰好”“至少”“至多”型问题要恰当分类，若分类较多时，可利用其对立事件求概率．;答案:　C;独立重复试验与二项分布; (1)估计居民月收入在[1 500,2 000)上的概率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； (3)若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月收入在[2 500,3 500)上的居民数X的分布列． [自主解答]　(1)依题意及频率分布直方图知，居民月收入在[1 500,2 000)上的概率约为0.000 4×500＝0.2. (2)由频率分布直方图知，中位数在[2 000,2 500)内，设中位数为x，则0.000 2×500＋0.000 4×500＋0.000 5×(x－2 000)＝0.5，解得x＝2 400.;;1．判断某事件发生是否是独立重复试验，关键有两点： (1)在同样的条件下重复，相互独立进行． (2)试验结果要么发生，要么不发生． 2．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点： (1)是否为n次独立重复试验． (2)随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数．;答案：C ; ;(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列．;2．本题第(2)问中因忽视连续三次击中目标，另外两次未击中导致分类不准确． 3．正确区分相互独立事件与n次独立重复试验是解决这类问题的关键．;(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率； (2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列．;1．根据以往统计资料，某地车主购买 甲种保险的概率为0.5，购买乙种保 险但不购买甲种保险的概率为0.3.设 各车主购买保险相互独立．;2．(2012·天津高考)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动 有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2