天津市数学会第三届未来之星初中数学邀请赛试卷.PDF

天津市数学会第三届“未来之星”初中数学邀请赛试卷 （2017 年 3 月 25 日上午 9 ∶00～11 ∶00 ） 一 二 三 题 号 总 分 （1）—（5 ） （6 ）— （10） （11） （12） （13） （14） 得 分 评卷人 复查人 得分 评卷人 一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，满分 35 分．每小题 均给出了代号为 A ，B ，C，D 的四个选项，其中只有一个选 项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里） （1）若实数a ，b 满足a2 b2 4 ，则 a(b 2)  ab 3a 2b 6 的值为（ ）． （A ）0 （B ） 2 （C ）2 （D ）4 （2 ）如图①，有一张面积为m 的矩形纸片ABCD ，点M 在边 CD 上，点N 在边AB 上，且AN=CM ．将纸片ABCD 沿 MN 折叠，如图②，BC 分别与AD ，DM 相交于点 G， 点E ，BN 与AD 相交于点F ，取MN 的中点为O，连接OG；再将纸片沿OG 折叠，如图③， 点A ，B ，F ，N 分别落在点 C，D ，E ，M 的位置．若两次折叠后，得到的图形CEDGOM 2 2 的面积恰好为 m ，且△EDG 与△ECM 的面积之和为 ，则m 的值为（ ）． 7 5 32 36 28 34 （A ） （B ） （C ） （D ） 7 7 5 5 C C ( A) D M C D E M D (B ) E (F ) M (N ) G B G F O O A N B A N 图① 图② 图③ （3 ）已知点A ，B ，C 均为⊙ O 上的点，且OA ^OB ，AB2 +OB 2 =BC 2 ，则OAC 的大小为（ ）． （A ）15 （B ）15或75 （C ）30 （D ）30或60 初中数学试卷第 1 页 （共6 页） （4 ）某班共有学生 50 人，在踢足球、打篮球、打排球三项运动方面，每人至少会 其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项都会．若该班有 24 人不会踢足球，有 25 人 不会打篮球，有 30 人不会打排球，则该班至少会其中两项运动的学生人数为（ ）．