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2.(2010·北京市海淀区高三统一练习)若向量a,b满足:(a-b)(2a+b)=-4,且 |a|=2,|b|=4,则a与b的夹角等于____. 分析:因为两向量垂直的充要条件是其数量积等于0,故只需检验其数量积即可;第(2)问由条件出发,利用模公式运算. 分析:该题以平面图形为背景,故考虑向量的加减的几何表示和平面向量基本定理. 1.平面向量既有“数”的特征又有“形”的特征,所以解决向量有两个基本方法:一是建系利用坐标解决,二是利用向量加减、数量积的几何意义解决. 2.平面向量基本定理可形象地看作是向量的合成与分解. 3.平面向量的数量积可从三个角度理解:一是定义式(模,角);二是坐标式;三是投影. 把向量准确用坐标表示,细心地运算是得分的关键.
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