专题三三角函数与平面向量的综合应用.ppt

一、选择题 二、填空题 B 3 C 2 B 1 答案 题号 A组　专项基础训练题组 三、解答题 三、解答题 得a2＋c2－ac－4＝0，又∵a2＋c2≥2ac， 一、选择题 二、填空题 A 3 B 2 D 1 答案 题号 B组　专项能力提升题组 三、解答题 三、解答题 三、解答题 三、解答题 设O为△ABC所在平面上一点，角A, B, C所对的边长分别为a, b, c，则 ? 三角形四心的向量形式 忆 一 忆 知 识 要 点 1.在△ABC 中: ? 向量与常见几何图形的联系 忆 一 忆 知 识 要 点 2.在△ABC中: 3.在平行四边形ABCD中: 忆 一 忆 知 识 要 点 主页 山东金榜苑文化传媒集团 三角函数与平面向量 的综合应用 步步高大一轮复习讲义 平面向量 向量的应用 向量的概念 零向量与单位向量 共线与垂直 线性运算 加、减、数乘 几何意义及运算律 平面向量基本定理 数量积 几何意义 性质 向量共线(平行) 向量垂 直 平面（解析）几何；物理中应用 向量的应用 平面向量 忆 一 忆 知 识 要 点 1．同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦、正切的诱导公式常考常新，两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数规律性强，对公式的正用、逆用、变形应用的技巧、方法要求较高，考查公式的灵活运用及变形能力．通过简单的恒等变换解决三角函数的化简求值是高考必考内容，且一直是高考的热点． 2．研究三角函数的性质，一般要化为f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A0, ω0)的形式，若是奇函数，则可化为f(x)＝±Asinωx；若是偶函数，则可化为f(x)＝±Acosωx .求三角函数的定义域，实际上是利用三角函数图象或三角函数线来确定不等式的解，求函数的单调区间可以转化为求y＝sin x与y＝cos x的单调区间． 忆 一 忆 知 识 要 点 3．解三角形问题主要有两种题型：一是与三角函数结合起来考查，通过三角变换化简，然后运用正、余弦定理求值；二是与平面向量结合(主要是数量积)，判断三角形形状或结合正、余弦定理求值．试题一般为中档题，客观题、解答题均有可能出现． 4．平面向量的线性运算，为证明两线平行提供了重要方法．平面向量的数量积的运算解决了两向量的夹角、垂直等问题．特别是平面向量的坐标运算与三角函数的有机结合，体现了向量应用的广泛性． 垂直 平行 角度 长度 数量积 坐标形式 定义形式 5. 重要定理、公式、结论 忆 一 忆 知 识 要 点 考点二 A, P, B三点共线 6. 三点共线的判定 向量的中点公式 O P B A 忆 一 忆 知 识 要 点 三角函数式的化简求值问题 (1)关键是将 f(x) 化为 f(x)＝Asin(ωx＋ )的形式； (2)通过角的拆分将cos 2x0与f(x0)联系起来，即可将问题解决． 三角函数式的化简求值问题 (1)两角和与差的三角函数公式的内涵是“揭示同名不同角的三角函数的运算规律”，对公式要会“正用”、“逆用”、“变形用”，记忆公式要注意角、三角函数名称排列以及连接符号“＋”,“－”的变化特点． (2)在使用三角恒等变换公式解决问题时，“变换”是其中的精髓，在“变换”中既有公式的各种形式的变换，也有角之间的变换． (3)本题的易错点是易用错公式和角的拆分不准确. 三角形中的三角恒等变换 (1)利用正弦定理把边的比转化为对应角的正弦 之比，即可得到角B的正弦； (2)首先利用A＋C＝ ，将式子化成关于角A的 函数式，然后利用“锐角三角形”确定角A的取值范 围，根据三角函数的性质确定其取值范围． 本题的难点是第(2)问,求解三角函数式的取值范围,首先要根据三角形内角之间的关系进行化简，然后根据已知条件确定角A或角C的取值范围，要利用锐角三角形的每个内角都是锐角，构造关于角A的不等式确定其取值范围，最后利用三角函数的图象和性质确定三角函数式的取值范围． 平面向量与三角函数 (1)由向量数量积的运算转化成三角函数式,化简求值. (2)在△ABC中,求出∠A的范围,再求f(A)的取值范围. 向量是一种解决问题的工具,是一个载体,通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题． 平面向量与三角函数的综合问题 (1)利用向量的垂直关系，将向量间的关系转化成三角函数式，化简求值． (2)根据向量模的定义，将求模问题转化为求三角函数最值的问题． (3)转化成证明与向量平行等价的三角函数式． [