专题停留时间函数及示踪法测定停留时间分布函数.ppt

专题十、停留时间函数及示踪法测定停留时间分布函数 活塞流反应器与CSTR都是理想的反应器模型，在化工中可以用来作为一些反应器的近似代表。 在水处理中，往往容积要比化工反应器大几十倍到几百倍以上的反应器，偏离这种理想反应器的程度就很大（死角、短路流、沟流等）。 水处理中研究一般反应器偏离理想反应器的常用方法是对水在反应器中的停留时间分布（停留时间函数）进行分析。假定水流稳定。 讨论停留时间函数之前，对反应器进出口边界条件加以界定。 物料通过反应器进口断面不能重新出进口 闭口的进口。 物料通过反应器进口断面能够重新出进口 开口的进口。 物料离开出口断面不能再回到反应器之中 闭口的出口。 物料离开出口断面能够再回到反应器之中 开口的出口。 通常把反应器的容积V除以流量Q所得的值称为停留时间，这只是一种平均停留时间的概念。实际上，在某一时刻进入反应器的液体体积所含的无数微元中，每一个微元在反应器中的停留时间都是不同的（理想活塞流除外）。这一现象称为停留时间的展形。 为了研究这一现象，定义了以下三个分布函数和平均停留时间。 液龄分布函数 E(t)； 累积液龄分布函数 F(t)； 内龄分布函数故 I(t)； 平均停留时间 。 * * 2008年11月24 停留时间函数及示踪法测定停留时间分布函数 一、停留时间函数 a 、液龄分布函数 E(t) b 、累积液龄分布函数 F(t) c、内龄分布函数故 I(t) d、平均停留时间 二、示踪法测定停留时间分布函数 1、脉冲示踪法 2、阶跃示踪法（阶梯信号法） 三、统计参数 实际反应器中液体流动状况 实际反应器中液体流动状况 图Ⅰ反应器进出口类型 上图Ⅰ中，整个反应器属于闭口—闭口型。将其分成三段来研究时，即 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个反应器，分别为闭口—开口、开口—开口、开口—闭口三种类型。 一、停留时间函数 a、液龄分布函数 E(t) (exit-age distribution function) 定义：在某一时刻 t2 从反应器中流出的物质中（水、水中杂质），在反应器内 曾经停留在 t1与t1+dt1时间间隔内所占的分数等于 E(t1)dt1。 由分布函数定义得： —— （10-1） 定义中 t1 指流出物质中的分子在反应器内停留时间，是变量。0 ∞ t2 指观察流出物质的时刻，是恒量。 同样可以用进入反应器的物质来定义液龄分布函数。在流量恒定时，以流入 或者流出物质定义的分布函数结果一致，而一般都按流出物质来定义。 停留时间分布密度函数 b、累积液龄分布函数 F（t)( cumulative exit-age distribution function ) 对E（t）曲线计算0 t的累积分数，称为累积液龄分布函数 F（t）。 ——（10-2） F（0）=0、F（∞）=1，取10-2式的微分得： ——（10-3） 在时间0→t之间进入反应器的物料粒子中，具有停留时间从0→t间的物料粒子的量 占进料总量的分数。 F（t）曲线上停留时间为t时对应点的斜率为E（t） 停留时间分布函数 c、内龄分布函数I(t) ( internal age distribution function ) 定义：在某一时刻反应器内所含的物质中（水、水中杂质），其停留时间在 t 与 t+dt 间所占的分数是 I（t）dt。 对理想CSTR，由于完全混合，出流中物质分布实际是内部分布的代表，则 ——（10-4） ——（10-5） 其他反应器则不存在以上关系。 I（t）与F（t）之间还存在以下关系： ——（10-6） Q-流量； V-反应器容积。 I(t) 曲线 证明式10-6： 从0 t 时间流进反应器的物质由两部分组成： 累积在反应器中的部分和流出反应器的部分。 以C0表示t时间内流进反应器的物质的浓度。 则流入的物质总量： 累积部分： 流出部分： 物料衡算得： 对时间t 微分并略去下标： 两边除以 带入 ～ 某一时刻t2(t2t) 流出反应器的量 d、平均停留时间 由液龄分布函数曲线，定义反应器的平均停留时间 （10-7） 在活塞流、连续流反应器中，把Θ=L/U（或Θ=V/Q）作为反应器的特性参数，即 整个反应器的平均停留时间。为了区别，有时把Θ称为容纳时间（hold-up time）。 Θ与 关系： Θ 试验示踪剂吸附在填料或器壁上时： Θ 反应器出现死角或短路流时： Θ 由试验得到的E(t)曲线计算出（10-7） 理论计算值、 Θ=V/Q 二、示踪法测定停留时间分布函数 测