两条直线的位置关系--平行和垂直.ppt

* 复习 1、两直线的位置关系 相交： 平行： 重合： 垂直相交 斜交 有无穷多个交点 没有交点 2、直线的方向向量： 3、两向量垂直的充要条件： x y 0 l 只有一个交点 新课讲授 一、特殊情况下的平行和垂直 ∥ x y 0 1、 2、 x y 0 二、 都存在情况下的平行和垂直 设直线的方程为： 1、平行情况： x y 0 2.垂直情况: 设： 的方向向量为： 的方向向量为： X Y 0 例1：已知直线方程： 证明： ∥ 分析： 要证明两直线平行，我们自然想到了平行的充要条件。这时，我们就会想，如果这两条直线的斜率存在且相等并且它们在y轴上的截距不相等的话，这两条直线就平行了。这样，平行问题就转为了斜率与截距的问题。因此，为了更好的看出直线的斜率和截距，我们就应该先把直线方程化为斜截式。 例题讲解 例2：求过点A（2，1），且与直线 垂直的直线 的方程。 分析： 解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。 两直线垂直 斜率互为负倒数 其中一条直线的斜率知道 求出 另一条直线的斜率 由点斜式求出 所求直线的方程 课堂练习(教材P47） 1、判断下列各对直线是否平行或垂直： 2、求过A（2，3）且分别适合下列条件的直线的方程： 3、已知两条直线 ，其中一条没有斜率，求这两条直线在以下位置关系的充要条件： （1）平行 （2）垂直 4、讨论下列各对直线是否平行或垂直： 课后小结 一、特殊情况下的平行和垂直 1、平行情况： ∥ 2、垂直情况: 对于x=a,y=b形式的直线，画图 二、斜率都存在情况下的平行和垂直 讨论 已知直线 l1 ： l2 ： A2x+B2y+C2= 0 （A1B1C1 ≠ 0 A2B2C2≠ 0 ）. 那么l1 ∥l2 的充要条件是什么？ A1x+B1y+C1 = 0 ， 答： l1 ∥l2 A1 B1 C1 A2 B2 C2 . = ≠ *