论近代科学的数学化详解.PDF

第37卷第6期 华东师范大学学报(哲学社会科学版) 2005年1工月 Vo1.37,No.6 JoumalofEastChinaNmmalUr6vemity(PhilosophyandSocialSciences) November,2005 论近代科学 的数学化 陈 嘉 映 (华东师范大学哲学系，上海 200062 摘 要:近代科学在某种意义上经历了一个数学化的过程。数学的最大特点在于进行长程推 论而不失真，因此科学可以借数学语言通达感官远远不及的世界而保持真实。但反过来，数学对 理解充满感性的日常世界只有很少的、间接的帮助。 关键词:数;数学;近代科学;感性; 巾.5}i}}R5 1Rli4Q_A it$f* e1001)一5579 (2005106一0027一11 一、引 子 科学史家大都把数学化视作近代科学的主导因素。丹齐克一部名著的书名即谓 数“— 科学的语言”。(11一个世纪之前，迪昂在 物“理学理论的结构”一篇，开篇即明称 理“论物理 学是数学物理学”。[21(n.121)他接着说，到今天，健全心智几乎不可能再否认物理学理论应该 用数学语言来表达。温伯格满怀敬意说到希腊的思想家，特别是原子论者，然后口风一转， 在希腊 科“学”中，“没有一点儿东西像我们今天对一个成功的科学解释的理解:对现象必 须有定量的认识”。(3)(p.5)霍金曾说:一“个物理理论即是一个数学模型。’，①我们还可以继续引 用柯瓦雷，引用库恩，以至无穷。实际上差不多没有哪位物理学家或科学史家不认为数学化 是近代科学的主要特征。明末清初西方科学渐人东土之际，有识之士也慧眼明见数学的枢机 作用，徐光启是中国人最早领悟并介绍西洋科学的前贤，大概也是他最早认识到西方科学的 精髓或基础在于 度“数之学”，四库全书总目也说:“西洋之学，以测量步算为第一。’，⑧ 要了解科学的性质，我们就不能不对科学的数学本性做一番考察。 科学是在希腊一欧洲传统中发展起来的，应能设想，数学在源自希腊的西方思想一文化 传统中具有特殊地位。克莱因在 西《方文化中的数学》一书的前言里开篇即说:在“西方文 明中，数学一直是一种主要的文化力量。[43(1,.6)就古代数学的发展来说，我们不会否认巴比 伦人、埃及人、印度人、阿拉伯人、中国人的贡献，不过，我们这里谈论的主要不是数学学 科的发展、而是数学在观念整体中的位置。古希腊的智慧取了一种特殊的形态，我们称之为 收稿日期:2005一08一27 茜金项目:国家社科基金项目(04B7X037) 作者简介:陈嘉映 (1952- )，男，_仁海市人.华东师范大学哲学系教授。博士生导师。 哲学。希腊人的哲学兴趣和古希腊人对数学的偏爱显然密切关联。据记载，柏拉图学院的人 口处写着:不懂数学者不得人内。众所周知，柏拉图把算术和几何视作培养哲学家的最初两 门预备课程，照柏拉图的说法，“数的性质似乎能导向对真理的理解。……学习几何能把灵 魂引向真理，能使哲学家的心灵转向上方”。[51(vr525,527) 到中世纪后期和近代中期，欧洲复兴了哲学一科学的热衷，这个时期对数学的重视越发 显眼。中世纪晚期，柏拉图主义在一些智者那里获得重要影响。库萨的尼古拉宣称，数是事 物在造物主心中的第一模型。不过，他仍然认为不可能用数学方式去处理自然。而罗吉尔· 培根则相信大自然是用几何语言写成的。达 ·芬奇称说:欣“赏我的作品的人，没有一个不是 数学家。”哥白尼革命的一个主要动力是新柏拉图主义的信念:他的体系将揭示上帝创世的 和谐对称的设计。罗吉尔 ·培根的话经伽利略重述而家喻户晓:“大自然这部书是用数学文字 写成的。”在科学的数学化进程中，伽利略是转折点上的人物，因为他远不止于再次表达了 新兴科学家的一个基本思想，而是开始实现这一思想。开普勒宣称世界的实在性是由其数学 关系构成的。笛卡尔明言他最热爱数学，他记述了他1614年11月10日的那个著名的梦， 在梦中他得到真理的启示，从此要把整个物理学还原为几何体系。“给我运动和广延，我将 构造出宇宙。”笛卡儿把物质世界还原为由长宽高三维构成的广延，这当然是因为广延是可 以充分量化的。物体的运动归根到底是力的机械作用，真实的世界是一个可以用