直线运动中动力学方法和能量观点剖析.doc

　　　　　直线运动中动力学方法和能量观点 的应用 直线运动中多运动过程组合主要是指直线多过程或直线与斜面运动的组合问题 (1)解题策略 ①动力学方法观点：牛顿运动定律、运动学基本规律. ②能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律. (2)解题关键 ①抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程. ②两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键. 例1　在物资运转过程中常使用如图1所示的传送带.已知某传送带与水平面成θ＝37°角，传送带的AB部分长L＝5.8 m，传送带以恒定的速率v＝4 m/s按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量m＝50 kg的物资P(可视为质点)，P与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6).求： 图1 (1)物资P从B端开始运动时的加速度大小； (2)物资P到达A端时的动能. 答案　(1)10 m/s2　(2)900 J 解析　(1)P刚放在B端时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 mgsin θ＋Ff＝ma FN＝mgcos θ Ff＝μFN 联立解得加速度为 a＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2 (2)P达到与传送带相同速度时的位移 x＝＝0.8 m 以后物资P受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用，根据动能定理得 (mgsin θ－Ff)(L－x)＝mv－mv2 到达A端时的动能 EkA＝mv＝900 J. 传送带模型是高中物理中比较常见的模型，典型的有水平和倾斜两种情况.一般设问的角度有两个： ?1?动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系. ?2?能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解. 变式题组 1.如图2甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2(g取10 m/s2)，求： 图2 (1)A与B间的距离； (2)水平力F在5 s内对物块所做的功. 答案　(1)4 m　(2)24 J 解析　(1)根据题目条件及图乙可知，物块在从B返回A的过程中，在恒力作用下做匀加速直线运动，即F－μmg＝ma. 由运动学公式知：xAB＝at2 代入数值解得 xAB＝4 m (2)物块在前3 s内动能改变量为零，由动能定理得 W1－Wf＝0，即W1－μmg·xAB＝0 则前3 s内水平力F做的功为W1＝8 J 根据功的定义式W＝Fx得，水平力F在3～5 s时间内所做的功为 W2＝F·xAB＝16 J 则水平力F在5 s内对物块所做的功为 W＝W1＋W2＝24 J. 2.(2015·宁波期末)航母舰载机滑跃起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图3所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1＝160 m的水平跑道和长度为L2＝20 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m.一架质量为m＝2.0×104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响.取g＝10 m/s2. 图3 (1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小； (3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s，则弹射器的平均作用力为多大？(已知弹射过程中发动机照常工作) 答案　(1)8 s　(2)2 m/s　(3)106 N 解析　(1)设飞机在水平跑道加速度为a1，阻力为Ff 由牛顿第二定律得 F－Ff＝ma1 L1＝a1t 解得t1＝8 s (2)设飞机在水平跑道末端速度为v1，倾斜跑道末端速度为v2，加速度为a2 水平跑道上： v1＝a1t1 倾斜跑道上： 由牛顿第二定律得 F－Ff－mg＝ma2 v－v＝2a2L2 解得v2＝2 m/s (3)设弹射器的弹力为F1，弹射距离为x，飞机在跑道末端速度为v3 由动能定理得F1x＋FL1－FfL1＝mv 解得F1＝106 N. 　　　　　曲线运动中动力学方法和能量观点的应用 例2　(2016·浙江10月学考