随机区组设计及其统计分析.ppt

第三节 随机区组设计及其统计分析 一、随机区组设计 二、随机区组设计试验结果的统计分析 （一）单因素随机区组试验结果的统计分析 （二）二因素随机区组试验结果的统计分析 随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。 随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。 随机区组试验也分为单因素和复因素两类。本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法， 一、随机区组设计 随机区组设计（randomized blocks design）是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。 区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。如采用随机数字法，可按照如下步骤进行： （1）当处理数为一位数时，这里以 8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。如在该表1页第26行数字次序为0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得即为8个处理在区组内的排列。完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……，直至完成所有区组的排列。 （2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表。从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉00和小于100且大于处理数与其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后，将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列。然后按同样方法完成其他区组内的处理排列。例如有14个处理，由于14乘以 7得数为98，故100以内14的最大整数倍为7，其与处理数的乘积得数为98，所以，除了00和重复数字外，还要除掉99。如随机选定第2页第34行，每次读两位，得73，72，53，77，40，17，74，56，30，68，95，80，95，75，41，33，29，37，76，91，55，27，17，04，89，在这些随机数字中，除了将99，00和重复数字除去外，其余凡大于14的数均被14除后得余数，将余数记录所得的随机排列为14个处理在区组内的排列，值得注意的在14个数字中最后一个，是随机查出13个数字后自动决定的。 随机区组在田间布置时，考虑到试验精确度与工作便利等方面的因素，通常采用方形区组和狭长形小区以提高试验精确度。此外，还必须注意使区组划分要与肥力梯度垂直，而区组内小区的长边与梯度平行（图11-1）。这样既能提高试验精确度，同时亦能满足工作便利的要求。 如处理数较多，为避免第一小区与最末小区距离过远，可将小区布置成两排（图11-2）。 随机区组设计的优点是： （1）设计简单，容易掌握； （2）富于伸缩性，单因素、复因素以及综合试验等都可应用； （3）能提供无偏的误差估计，在大区域试验中能有效地降低非处理因素等试验条件的单向差异，降低误差； （4）对试验地的地形要求不严，只对每个区组内的非处理因素等试验条件要求尽量一致。因此，不同区组可分散设置在不同地段上。 随机区组设计的缺点是： 这种设计方法不允许处理数太多。因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降低，所以，处理数一般不要超过20个，最好在10个左右。 二、随机区组设计试验结果的统计分析 （一）单因素随机区组试验结果的统计分析 在单因素随机区组试验结果的统计分析时，处理看作A因素，区组看作B因素，其剩余部分则为试验误差。分析这类资料时，可应用两向分组资料的方差分析方法进行分析。 设试验有k个处理，n个区组（指完全区组，下同），这样，此资料共有kn个观测值。整理格式见表11-1。x表示各小区产量（或其它性状），表示区组平均数，表示处理平均数，表示全试验的平均数，T表示全试验总和。其平方和与自由度分解公式如下： 计算公式书p176 例题10.2 二、二因素随机区组试验结果的统计分析 设有A和B两个因素，各具有a和b个水平，则有ab个处理组合（处理）。采用随机区组设计，重复r次，共有abr个观察值。由于处理项是由A和B两个因素不同水平的组合。因此处理间差异又可分解为A因素水平间差异、B因素水平间差异和A与B的交互作用三部分。 平方和和自由度分解见书p178 例10.3 第四节 裂区设计及其