隧道工程-7章-第16讲-隧道有限元.ppt

《隧道工程》 第7章 隧道工程设计中的有限元方法 李元海 中国矿业大学建筑工程学院 * 前 言 1965年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了30多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。有限元核心思想是结构离散化，即将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。 主要内容 7.1 概述 7.2 有限元法基础 7.3 隧道围岩弹塑性有限元分析 7.4 工程实例分析 思考题 1.什么是有限元分析？ 2.简述有限元的分析步骤？ 3.岩土材料本构关系包含哪四个部分？ 4.隧道中最常用有限元分析软件有哪些？ 7.1 概述 7.1.1 数值分析方法简介 1. 隧道工程问题解析解求解困难； 2. 数值分析方法是一种相对于弹性力学精确解析解的近似解求解方法。 7.1 概述 3. 数值分析方法包含有限元法、有限差分法、边界元法等。 4. 有限元法是将弹性理论、计算数学和计算机软件的有机结合。 7.1 概述 有限元分析是利用数学近似方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 物理系统举例 有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。 节点和单元，有限元模型 单元、边界、几何模型 7.1 概述 7.1.2 有限元的发展概况（P221） 7.1.3 有限元法软件简介 1. 大型通用软件：ANSYS，MARC 2. 专用软件：FLAC，MADAS 3. 自编软件： 7.1 概述 国际早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，如MARC,是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。此外，还有美国的ANSYS，ABQUS、ADINA等公司产品。 7.1.3 有限元法软件简介-ANSYS 美国ANSYS公司成立于1970年，创始人是John Swanson博士，总部位于美国宾西法尼亚州匹兹堡。 ANSYS程序是—个通用有限元仿真分析软件，早期产品只提供热分析和线性结构分析功能，只能运行在大型计算机上，必须通过编写分析代码按照批处理方式执行。 　　 7.1.3 有限元法软件简介-ANSYS 20世纪70年代后，逐步增加了非线性计算功能、更多的单元类型。随着小型机和PC机的出现，操作系统进入图形交互方式以后，ANSYS程序建立了交互式操作菜单环境，程序不再仅仅是求解器，同时提供前后处理器，对模型的创建和结果的处理更加方便。 　　 7.1.3 有限元法软件简介-ANSYS ANSYS推出微机版程序，使得ANSYS的普及应用取得巨大成功。经历了从4.X到ANSYS12.0，ANSYS程序的功能不断丰富，更加完善，求解的速度和规模也越来越大，操作也越来越方便，便于学习和掌握，受到国内外工程人员的极大欢迎。 7.1.3 有限元法软件简介-ANSYS 20多年以来，ANSYS公司紧跟世界必威体育精装版的计算方法和计算机技术，引领着有限元界发展的趋势，形成强大的分析功能。 ANSYS程序是能够同时分析结构、热、流体、电磁、声学高级多物理场耦合分析程序，先进的多物理场耦合分析技术在现今世界首届一指。 7.1.3 有限元法软件简介-FLAC FLAC3D简介：FLAC3D由美国Itasca公司开发的。二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存（64K），程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用扩展内存。因此，大大发护展了计算规模。FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V3.1版本。 7.1.3 有限元法软件简介-FLAC FLAC3D是能够进行土 质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发变形和移动（大变形模式）。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。 7.2 有限元基础 7.2.1 有限元分析步骤 受力连续体“离散化”，仅节点联系，节点传力； 单元外力转化为等效节点力 建立节点力的平衡方程式 加入位移边界条件求解方程组 得到全部未知位移后，进而求得的单元应变与应力 7.2.2 平面问题的有限元分析 以弹性力