非参数统计分析方法.ppt

秩和检验 第一节 两独立样本差别的秩和检验Wilcoxon rank sum test ⑴ H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧） ?=0.05 或H1：样本A高于样本B（单侧） 附表9的来历？ 设第一组“×” ，n1=3；第二组“?” ，n2=3 附表9的来历？ 设第一组“×” ，n1=3；第二组“?” ，n2=3 Wilcoxon-Mann-Whitney U检验 第二节 配对设计资料的秩检验（Wilcoxon signed rank test） （i）小样本（n≤25）时，查附表10 （ii）大样本（n10）时，可采用正态近似 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验（Kruskal-Wallis法） 频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc值。 4. 计算统计量 二、多组处理效应间的两两比较 第四节 随机单位组设计的秩和检验Friedman rank sum test 小 结 * 医疗等本科生《医学统计学》 第六章 非参数统计分析方法 已知总体分布类型，对未知参数（μ、π）进行统计推断 依赖于特定分布类型，比较的是参数 参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 对总体的分布类型不作任何要求 不受总体参数的影响，比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“50mg” ) 对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低 第一节 两独立样本差别的秩和检验 第二节 配对设计资料的秩检验 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节 随机单位组设计的秩和检验 秩和检验（rank sum test）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和 对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用t检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。 秩和 R2=47 n2=8 秩和 R1=89 n1=8 12 39 16 98 9 20 15 63 8 18 14 48 7 17 13 40 5 10 11 36 3 6 10 22 2 5 6 14 1 3 4 7 秩号 观察值 秩号 观察值 B样本 A样本 表6-1 两独立样本秩和检验计算表 基本思想 两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小 如果两总体分布相同 假定：两组样本的总体分布形状相同 T 与平均秩和 应相差不大 ⑵ 编秩：两样本混合编秩次，求得R1、R2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组------平均秩次。 ⑶ 确定P值作结论： ①查表法 (n0≤10，n2?n1≤10) 查附表9 如果T位于检验界值区间内， ，不拒绝H0；否则， ，拒绝H0 本例T =47，取α=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（49，87），T位于区间外，P0.05，因此在α=0.05的水平上，拒绝H0，接受H1。 ②正态近似法：  *校正公式（当相同秩次较多时） 8780.5 12955.5 82 126 2161.5 2554.5 196.5 185-208 24 11 13 近控 3634 4740 158 132-184 53 23 30 有效 717 2151 119.5 108-131 24 6 18 显效 2268 3510 54 1-107 107 42 65 控制 合并肺气肿 (7)=(2)(5) 单纯型 (6)=(1)(5) 秩和 平均秩次 (5) 秩号范围 (4) 合计(ti) (3)=(1)+(2) 单纯型合 并肺气肿 （2） 单纯型 （1） 疗效 表6-2 某药对两种不同病情的支气管炎疗效的秩和检验 近控 单纯型 208 有效 单纯型合并肺气肿 207 显效 单纯型 206 … … … 控制 单纯型 4 有效 单纯型合并肺气肿 3 显效 单纯型合并肺气肿 2 控制 单纯型 1 疗效 病情 编号 1．H0：两组疗效相同；H1：两组疗效不同, 取α=0.05 2．编秩,求各组秩和T；本例T ＝8780.5 若T≤6，P=0.05 （单侧） 若T≤7，P=0.05