风险统计和概率分析.ppt

第四章 风险统计与概率分析 第一节 风险统计分析 第二节 概率的计算 第三节 概率分布 第一节 风险统计分析 一、数据的收集（P74） 收集数据是风险统计分析的第一步。 收集数据的表格设计 第一节 风险统计分析 二、数据的表示（P75) 数据表示的方法： （一）频数分布 （二）频数分布比较 （三）相对频数分布 （四）累积频数分布 （五）图形法 直方图、饼状图、拄状图、曲线图（趋势图、增长率图） 第一节 风险统计分析 例题1： 1.某集团公司在广州、深圳、珠海的3家分公司就有关人身伤害和财产损失向保险公司索赔的记录如下： 第一节 风险统计分析 三、数据的计量（P80） （一）位置的计量 练习：计算例题1的索赔平均数、中位数 （二）离散性的计量 练习：计算例题1集团公司索赔频数分布的标准差；计算并比较三个分公司的索赔平均数、标准差、变差系数。 （三）偏态 练习：计算例题1三个分公司的偏态值，分别说明属于哪种偏态分布（右偏分布或左偏分布）。 第二节 概率的计算 一、概率的计算方法（P88） （一）先验概率 （二）经验概率 （三）主观概率 第二节 概率的计算 二、复合概率（P89） （一）择一事件 （P90） 计算一个事件或另一个事件发生的概率。 遵循加法法则 事件是互斥的： P(A或B)=P(A)+P(B) 事件是非互斥的：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A和B) 案例：员工工伤事故 第二节 概率的计算 练习： 1. 计算例题1集团公司赔付金1000元以下或2000元以上的损害赔偿概率并画赔偿图。 2. 计算例题1集团公司赔付金2000元以上或广州分公司的损害赔偿概率并画赔偿图。 第二节 概率的计算 （二）联合事件 （P91） 计算多个事件同时发生的概率 遵循乘法法则 相互独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。 P(A和B)=P(A) ×P(B) 不相互独立事件：一个事件的发生导致另一个事件同时发生。 P(A和B)=P(A) ×P(B∣A) 第二节 概率的计算 例题2：有两栋相邻的建筑物A和B，A发生火灾的概率为0.06，B发生火灾的概率为0.03，由一栋建筑物发生火灾导致另一栋发生火灾的概率为0.8。计算由A引发两栋同时发生火灾的可能性，以及由B引发两栋同时发生火灾的可能性。 （三）概率树 概率树是用来说明复合事件的一个很好的工具。 案例：工厂被盗事件 P92 第二节 概率的计算 例题3：计算发生存货以外的小规模盗窃的概率、发生厂房设备以外的大规模盗窃的概率。 第三节 概率分布 一、概率分布的含义（P94） 概率分布是显示各种结果发生概率的函数，可以用来描述损失原因所导致各种损失发生可能性大小的分布情况。 案例:公司车队交通事故（P94） 相对频数分布可以视作概率分布 第三节 概率分布 二、离散型变量概率分布和连续型变量概率分布（P95） 离散型变量的概率分布：车队每年发生事故次数（离散型变量）的概率分布——图4-15。(见上页) 连续型变量的概率分布：车辆事故损失修理费（连续型变量）的概率分布——图4-16。(见下页) x在一定范围的数值，例如，300—400元修理费，发生的概率则等于概率分布曲线下，对应x该范围数值的面积，例如，曲线下300—400元之间的面积（曲线下所有范围的面积为1，即其概率为1）。 第三节 概率分布 三、实际概率分布与理论概率分布（P96） 实际概率分布：根据随机变量的实际数据得出的概率分布。 理论概率分布：分为两类——连续型概率分布、离散型概率分布。 利用与实际分布情况类似的理论分布分析实际问题，可简化分析过程。 第三节 概率分布 四、正态分布（P96） 正态分布属于连续型概率分布。 正态分布的众数、中位数、平均值重合。 案例：车队交通事故理赔 （P97） 表4-1 正态曲线下的面积表（单尾） 标准正态曲线下的面积表（双尾） 练习：计算索赔能在30—34天完成的概率、超过34天完成的概率。 第三节 概率分布 五、二项分布（P99） 二项分布属于离散型变量的理论分布。 案例：车队（有3辆车）发生交通事故的概率。条件是任何一辆车遭遇事故的概率为0.5，不发生事故的概率也为0.5（二项分布：只有两种结果）。 图4-22中给出了发生事故的所有8种可能性。 见下页 第三节 概率分布 二项分布需要满足的三个条件。P100 二项分布的主要参数：n—实验次数；p—成功的概率。 n对分布的影响；p对分布的影响。P100—101 练习：某个部门有4辆车，已知一辆车发生事故的概率为0.4，计算该部门任何一辆车发生一次事故的概率。 * * 风险管理 请使用相对频数分布、累积频数分布、直方图频数分布、索赔趋势图、索赔年增长率图