地理加权回归(GWR).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.空间自相关性（Autocorrelation） Moran’s I和Geary’s c 2.共线性 容许度（Tolerance）：越接近1，共线性越小。 方差膨胀因子（VIF）：容许度的倒数，越接近1，共线性越小。 条件指标（Condition Index）：10以下多重共线性较弱，100以上存在严重的共线性。 方差比例（Variance Proportion）：同一特征值序号上的两个或者多个系数的方差比例较大，共线性越强。 实验数据 研究区域：美国本土的506个经济发展区 膀胱癌死亡率数据：国际癌症研究所Atlas癌症死亡率，1970-1994年，年龄标准化死亡率（每年每10万人） 肺癌死亡率：1954-1969年，年龄标准化死亡率数局 人口密度：取每年人口密度的自然对数 普通线性回归模型分析 GWR模型分析 现在回归系数根据经济发展区变化而变化，通过交叉验证（VC），GWR核函数的波段宽度的估计为1.27。拟合系数变为0.52，提高了拟合精度。 估计的系数展现出一种明显的变化，在一些地区出现了违反直觉的负相关关系，肺癌和人口密度都是，而且人口密度的负相关更加明显。 Wheeler等人用散点图估计系数之间的相关性。 对回归系数进一步探索他们之间的独立性，方差比例和条件指数作为诊断工具。在506个SEA中，13个SEA的状态指数大于30，85个的条件指数要大于20，500个的条件指数大于10。436个方差比例大于0.5，在这些最大方差比例中，又有431个的条件指数大于10。总体来说，方差变异分解和条件指数在一定程度上说明了局部共线性的存在。 另外通过总结，可以分析相关性具体位于哪个位置上。一个条件指数和方差比例的平行坐标图，一个条件指数的直方图。在最大条件指数下的30个SEAs的选择集被高亮显示。在相关系数图中也按照条件指数大于30的用黄色标注，周边靠近海洋的地方大部分被选择。在平行坐标系中很清楚可以看到大部分被选择的点在截距和肺癌死亡率上存在最大的方差变异。 通过表1可以看到，方差比例和条件指数。条件指数大于30的时方差比例最大，截距和斜率拥有最大的方差变异，意味着两个回归系数可以由一个组分来解释。 在上幅图中，吸烟指数与人口密度的协同方差主要位于中西部和东北部地区，GWR相关系数应该被慎重考虑。 作为一种可以选择的GWR，贝叶斯模型应该是合适的。中西部地区的回归系数在图中标示，用GWR和贝叶斯模型做一种比较。一定的相反性很明显，例如比GWR模型系数更加明显。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2012年12月24日 基本框架 普通线性回归模型及估计 OLS工作的基本原理 解释OLS结果 GWR提出的背景及意义 地理加权回归模型及估计 权函数选择 权函数宽带优化 诊断工具 膀胱癌死亡率实例 OLS工作的基本原理 在我们国家是否有持续发生年轻人早逝的地方？ 哪里为犯罪或火灾的高发地点？ 城市中哪里的交通事故发生率比预期的要高？ …… 在实际工作中，我们可能会遇到以下类似的问题 911紧急呼叫数据的分析结果，显示了呼叫热点（红色）、呼叫冷点（蓝色）以及负责事故处理的消防和警察分队的位置（绿色十字） 可以通过热点分析的方法弄清以上问题 对于上面的每一个问题都询问了“where”，但是我们自然会想到“why” 为什么国家会存在持续发生年轻人早逝的地方？是什么导致了这种情况？ 我们能否对犯罪、911呼叫或火灾频发地区的特征进行建模，以帮助减少这些事件的发生？ 导致交通事故发生率比预期要高的因素有哪些，有没有相关政策或者措施来减少整个城市或特定事故高发区的交通事故？ 通过回归分析，我们可以对空间关系进行建模、检查和探究，还可以解释所观测到的空间模式背后的诸多因素。 例如分析有些地区为什么会持续发生年轻人早逝或者糖尿病的发病率比预期的要高。 通过空间关系建模，对这些现象进行预测。 例如，对影响大学生毕业率的因素进行建模，可以对近期的劳动力技能和资源进行预测；因为监测站数量不足而无法进行充分插值的情况下（沿山脊地区和山谷内，雨量计通常会短缺），可以用回归法来预测这些地区的降雨量或者是空气质量。 使用回归分析的主要原因 1.对某一现象建模，测量一个或多个变量的变化对另一变量变化的影响程度。例如，了解某些特定濒危鸟类的主要栖息地特征（降水，食物源、植被、天敌），以协助通过立法来保护该物种。 2.对某种现象建模以预测其他地点或其他时间的数值，构建一个持续准确的预测模型。例如，如果已知人口增长情况和典型的天气状况，那么明年的用电量将会是多少？ 3.深入探索某些假设情况。 假设您正在对住宅区的犯罪活动进行建模，以更