复习二次函数的图像及性质公开课.ppt

复习二次函数图像与性质 龙溪二中 朱瑞娣 考 点二  二次函数的图象和性质 * * 会根据公式( )确定图象的顶点、对称轴 和 决定开口方向 会用描点法画二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质； 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. -2 4 O 9 X y 1 根据图中所给信息，解答下列问题： 1. 抛物线开口方向 ， 当x ，y随x的增大而减小； 顶点坐标为: . 向下 （1，9） 1 【例】二次函数 的图象如图所示. 2. 该函数图象由 经过怎样的平移得到？ 该函数图象经过怎样的平移，经过坐标原点呢？ -2 4 O 9 X y 1 8 3.下列结论中： ① ； ② ； ③ ； ④ ； 正确的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 -2 4 O 9 X y 1 C 函数 的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 抛物线与x轴的交点坐标为： . 若方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是： ； -2 4 O 9 X y 1 方程 的两个根为： ； 4. （填“、=或”） X1=-2 ，X2=4 (-2，0)，(4，0) K 9 K 当 时， . -2 4 O 9 X y 1 5. 当 时， ； 3 -2 x 4 -2 x 3 考 点三 抛物线 与x轴的交点坐标为 ，其中 为方程 的两实数根 考 点五 与x轴的交点情况可由对应的一元二次方程 抛物线 的根的判别式判定： ① △＞0?有两个交点?抛物线与x轴相交； ② △＝0?有一个交点?抛物线与x轴相切； ③ △＜0?没有交点?抛物线与x轴相离。 9、已知 、 是方程 的 两个实数根( )，抛物线 经过点A（0，m）、B（n，0）. （1）求这个抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为C，点A关于对称轴的对称点为E，试求出点C、D、E的坐标并画出抛物线的草图. （3）△ACD的面积是多少？ E 5 C -1 B D A -5 O X y 2 X=2 -9 4 F G 谢谢大家 再见！ 感谢各位老师指导！ 任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2经过平移得到，具体平移方法如下： (二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是(　　) A．(－1,8) 　　　　　　　　B．(1,8) C．(－1,2)　　 D．(1，－4) (2)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(　　) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋2 (3)函数y＝x2－2x－2的图象如下图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是(　　) A．－1≤x≤3 B．－1x3 C．x－1或x3 D．x≤－1或x≥3 (4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论： ①b2－4ac0；②abc0；③8a＋c0；④9a＋3b＋c0. 其中，正确结论的个数是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【点拨】本组题主要考查二次函数的图象和性质． 【解答】(1)y＝－3x2－6x＋5＝－3(x2＋2x)＋5＝－3(x2＋2x＋1)＋3＋5＝－3(x＋1)2＋8，∴顶点坐标是(－1,8)，故选A. (2)y＝x2－2x＋3＝x2－2x＋1＋2＝(x－1)2＋2，故选D. (3)由图可知，当y＝1时，x＝－1或x＝3，∴当x≤－1或x≥3时，y≥1.故选D. (4)由图象知，抛物线与x轴有两个交点，则b2－4ac0，故①正确；与y轴交于负半轴，则c