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一、多元函数微分法在几何中的应用 例1. 求曲线 例2 证明曲面 * * 1. 求曲线在切线及法平面 (关键: 抓住切向量) 求曲面的切平面及法线 (关键: 抓住法向量) 2. 切线方程为 法平面方程为 (1) 空间曲线的切线与法平面 两曲面在点 (２) 曲面的切平面与法线 切平面方程为 法线方程为 法向量为 在点(1,1,1) 的切线 解: 点 (1,1,1) 处两曲面的法向量为 因此切线的方向向量为 由此得切线: 法平面: 即 与法平面. 与定直线平行, 证: 曲面上任一点的法向量 取定直线的方向向量为 则 (定向量) 故结论成立 . 的所有切平面恒 自测12/一、选择题： 分析： 二．填空题 二、高阶偏导数 例1 解
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