多层线性模型——原理与应用.ppt

多层线性模型—— 原理与应用 杨涛 主要内容 一、多层线性模型简介 二、多层线性模型基本原理 三、多层线性模型的应用 一、多层线性模型简介 在许多研究中，取样往往来自不同层级和单位，这种数据带来了很多跨级（多层）的研究问题，解决这些问题的一种新的数据分析方法——多层模型分析技术。 ?“多层分析”（Multilevel Analysis），英国伦敦大学Harvey Goldstein教授。 ?“分层线性模型结构”(Hierarchical Linear Modeling)，美国密歇根大学Stephen W. Raudenbush教授。 ?“多层线性模型”或“多层模型”，张雷等人。 一、多层线性模型简介 1、多层数据结构的普遍性 多层（多水平）数据指的是观测数据在单位上具有嵌套的关系。 （1）教育研究领域 学生镶嵌于班级，班级镶嵌于学校，或者学生简单地镶嵌于学校。这时学生代表了数据结构的第一层，而班级或学校代表的是数据结构的第二层；如果数据是学生镶嵌于班级，而班级又是镶嵌于学校，那么就是三层数据结构。 传统的线性模型，例如方差分析和回归分析，只能对涉及一层数据的问题进行分析。而在教育研究中，更为重要的和令人感兴趣的正是关于学生层的变量与班级或学校层变量之间的交互作用。 一、多层线性模型简介 （2）组织心理学研究领域 研究者的兴趣常常在于组织与镶嵌于不同组织的雇员之间的关系。雇员层上的变量结果中的差异，或者变量之间关系的差异，可以解释为组织层上预测变量的函数。 （3）纵向研究、重复研究 在发展心理学中，研究者可以在一段时间内对儿童进行多次观察，那么不同时间的观测数据形成了数据结构的第一层，而儿童之间的个体差异则形成了数据结构的第二层。这样，就可以探索个体在其发展趋势或发展曲线上的差异。 一、多层线性模型简介 2、多层数据的传统分析方法 在社会科学研究中，组效应或者背景效应问题已经困扰了研究者大约半个世纪。社会科学研究假设，个体的行为既受个体自身特征的影响，也受到其所处环境的影响，所以研究者一直试图将个体效应与组效应（背景效应或环境效应）区分开来。 ?个体效应：由个体自身特征所造成的变异。 ?组效应（池塘效应）：由个体所处环境所造成的变异。 一、多层线性模型简介 （1）只关注个体效应，而忽视组效应 在个体这一层数据上得到的相关系数可能是错误的，因为相似背景的个体比组外个体相似程度更高；另一个结果就是增大了犯Ⅰ类错误的概率，因为观测到的效应既包含个体效应，又包含组效应。 （2）在组水平上进行分析 ?给个体层次的数据加入一个组变量； ?把数据集中起来，使其仅在第二层的组间发挥作用，从而丢失了重要的个体信息。 一、多层线性模型简介 对相同的数据进行三次计算： ?一是在组内的个体层上进行的分析，称为组内效应； ?二是通过平均或整合第一层中的个体数据，得到第二层的组间数据，称为组间效应； ?三是忽视组的特性而对所有的数据进行分析，称为总效应。 在此基础上，计算组内效应和组间效应在总效应中的比例，从而确定变异来自组间还是组内。 组内分析组间分析的方法较前两种方法更多的考虑到了第一层数据及第二层数据对变异产生的影响，但并无法对组内效应和组间效应做出具体的解释，也就无法解释为什么在不同的组变量间的关系存在差异。 一、多层线性模型简介 3、多层线性模型分析方法 回归的回归方法 Eg：个体成就目标导向（X） 个体创造力（Y） 组织环境（W） （1）求各个组织个体成员的成就目标导向对创造力的回归 （2）求组织环境对 和 的回归方程 一、多层线性模型简介 4、多层线性模型的优点 （1）使用收缩估计的参数估计方法，使得估计结果更为稳定、精确。 收缩估计：使用两个估计的加权综合作为最后的估计。其一是来自第一层数据的最小二乘（OLS）估计，另一个是来自第二层数据的加权最小二乘法(WLS) 估计。 （2）可以处理样本不等的数据 当某些第二层单位在第一层的取样甚少时，可以借助于其他二层单位和二层预测变量，对取样较少的一层单位进行回归分析。 一、多层线性模型简介 5、多层线性模型的优点 （1） 用于类似组织管理、学校教育等具有多层数据结构的领域研究。 （ 2） 用于个体重复测量数据的追踪研究。测量层面作为第一水平，个体层面作为第二水平。 （ 3） 用于做文献综述，即对众多研究成果进行定量综合。探讨不同研究中进行的处理、研究方法、被试特征和背景上的差异与效应之间的关系。 （4） 充分利用多层模型较为高级的统计估计方法来改善单层回归的估计和分析。 二、多层线性模型基本原理 1、多层线性模型的基本模型 （1）