多边形及多边形的内角和.ppt

由此，我们就可以得出 : n边形的内角和为_________________． 例1.求八边形的内角和的度数． 解 　（n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080° 例2.已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为________ 解 　（n－2）×180° = 900° （n－2）= 900° /180° （n－2） = 5 n= 5 +2 n=7 例3. 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数. 解: （10－2）×180° =1440 ° 则十边形的另一个内角的度数为 1440 °- 1290° =150 ° 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢? 例4.正五边形的每一个内角等于_____,外角等___. 解: （n－2）×180°/ n = （5－2）×180°/5 =540°/5 =108° 例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____ 例8. 五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为_____ 解;设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+ 100 °. X+2x+3x+4x+x+ 100 °= （5－2）×180° 11X +100 °= 540° 11X = 440° X = 40° 则这个五边形的内角分别为40, 80°, 120°, 160°, 140°. 课堂总结 3、n边形内角和等于(n-2)·180 3、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数. 2、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角. 拓展提升 1、一个多边形的每个内角都是144度,这是几边形? 1、 小明想：2008年奥运会在北京举行，设计一 个内角和为20080的多边形图案该多好，你说小明 的想法能实现吗？为什么？ 思考 2、你在计算一个多边形的内角和时结论是1125度,检查发现少加一个内角,同学说他计算的几边形的内角和? 3、一个多边形的内角和可能是270o,560o1800o,1900°吗？ * 由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 观察 四边形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 由这图形你抽象出什么几何图形？ 五边形 六边形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 由这图形你抽象出什么几何图形？ 八边形 数学教材八年级下 2.1.1多边形及多边形的内角和 三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）． 你能说出三角形的定义吗？ 三角形是由三条不在同一条直线上 的线段首尾顺次连结组成的平面图形 既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形 的定义，说出什么叫四边形吗？ 四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD 五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 那么多边形的定义呢？ 　 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。 下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内 。 注 意 我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形 有什么不同？ 凹多边形 凸多边形 内角 对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB A B C D E 外角 1 多边形的相关概念 顶点 边 顶点：相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点。 边：组成多边形的各条线段叫作多边形的边。 内角：相邻两边组成的角叫作多边形的内角。 外角：多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。 连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 三角形 六边形 四边形 八边形 …….. 五边形 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数： 多边形的对角线 从同一顶点引出的对角线的条数： 1 2 3 n－3 0 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 探究 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3) (n－3) 从同一顶点引出的对角线的条数： 1 2 3 n－3 0 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 探究 n边形 …… 三角形