大学物理第14章稳恒电流的磁场.ppt

毕奥—萨伐尔定律的应用 * 课程指导课三 第14章 稳恒电流的磁场 §1 电流密度矢量 电动势 §2 磁场 §3 毕奥—萨伐尔定律 §4 安培环路定理 §5 磁场对载流导线的作用力 §6 带电粒子在电磁场中运动 教师：郑采星 大学物理 第14章 稳恒电流的磁场 基本要求 教学基本内容、基本公式 理解电流形成的条件，电流密度矢量。掌握磁感应强度，磁通量、磁场中的高斯定理。掌握毕奥―沙伐尔定律。安培环路定律。能利用其计算磁感应强度。掌握安培力和洛仑兹力，载流线圈的磁矩，磁场对载流线圈的作用力矩。磁力功。掌握带电粒子在电磁场中的运动,霍尔效应。 1. 电流密度 某点的电流密度 方向：该点正电荷定向运动的方向。 大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。 2. 欧姆定律的微分形式 dI dS dl dU 电导率： ? = 1/? 用磁场对载流线圈（或导体）或运动电荷的作用来描述磁场。 运动的正点电荷在磁场中所受的磁力来定义。 3. 磁感应强度 大小： 方向:磁力为零的方向 4. 磁场的高斯定理 （磁通连续原理） 穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。 5. 毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）定律 解题步骤： 1.将电流分成电流元? 然后，从毕奥－萨伐尔定律解出dB的大小与方向; 2.按坐标轴方向分解，求得 dBx ,dBy ,dBz 指明 的方向。 或者用矢量式表示 3. 注意：直接对dB 积分是常见的错误， 一般 B ?? dB 6. 安培环路定理 (1)分析磁场的对称性； (3)求出环路积分； (4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度B的大小。 应用安培环路定理的解题步骤： (2)过场点选择适当的路径，使得B沿此环路的积分易于计算：B的量值恒定，B与dl的夹角处处相等； 在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B 沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的?0倍。 7. 磁场对载流导线的作用力 (1) 安培定律： 在磁场中磁感应强度为B处的电流元Idl所受的磁力为： 一段载流导线在磁场中受力为： 注意这是一个矢量积分， (2) 磁场对载流线圈的作用 上式对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈均成立。 设任意形状的平面载流线圈的面积S，电流强度I，定义： 磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系 当外磁场存在时，载流线圈受磁场力矩的作用，线圈平面法线（即n 的方向）会转向磁场方向。 8. 磁力所作的功 当载流导线在磁场中运动时（或者载流线圈在磁场内转动时），如果电流保持不变，磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量。 9. 洛伦兹力 10. 霍耳（E.C.Hall ) 效应 ? 方向： 的方向 大小： + 1. 一个电流元Idl位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是： (A) 0． (B) ． (C) ． (D) ． 答案：(B) 参考解答： 毕奥-萨伐尔定律： 电流沿z轴方向， 2. 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点0的磁感强度为多少？ 解：长直电流对点0而言，有 因此它在点0产生的磁场为零，则点0处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有 方向垂纸面向外。 0 3. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A) ab边转入纸内，cd边转出纸外． (B) ab边转出纸外，cd边转入纸内． (C) ad边转入纸内，bc边转出纸外． (D) ad边转出纸外，bc边转入纸内． 答案：(A) 参考解答： 平面通电线圈在匀强磁场中所受合力