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第十五章 量子物理 第十五章补充例题 物理学 第五版 （1）热辐射一般特征：随温度T的增加 A. 辐射的总功率增大 B. 强度在光谱中的分布由长波向短波转移 （2）普朗克假设 A. 能量分立，且 E = n? ? = h? n=1,2,3… B. 能量变化是量子化的。 绝对黑体: 1.热辐射和普朗克能量子假说: 实验 W=eU0, h=eK 光电效应方程： 光是由光子组成 每个光子的能量 ? ＝h? 每个光子的动量 p＝h / ? 红限 康普顿效应：用光子和电子的碰撞解释。 3.康普顿效应：散射光中除了有入射光波长?0 还出现波长? ?0 的射线的现象. 2.光电效应: 4. 氢原子光谱规律 玻尔理论 定态 E1E2E3…En 不辐射能量 量子化条件 L=n? 频率跃迁 h?kn= En - Ek 原子从不同的初态(对应不同n值)过渡到同一个末态(对应k一定), 所发出的光属于同一个系。 k=2, n=3. 4… 巴耳末系 k=1,n=2. 3…赖曼系 ?=h/2? 称为约化普朗克常量 Ek(低) En(高) 发射光子 吸收光子 结论 5.实物粒子的波粒二象性 德布罗意波（实物波） 物质波是概率波, 它描述粒子在各处被发现的概率。 6.不确定关系： 是粒子二象性的反映 7.薛定谔方程 （1）定态薛定谔方程： 波函数的标准条件：单值、有限、连续 （2）统计解释 波函数的归一化条件： 表示在某处单位体积内粒子出现的概率，又称概率密度 例.已知某金属的逸出功为W，用频率为n1的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率n0 =______，n1 n0， 且遏止电势差|Ua| =_________ W/h 例.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为l和l，则反冲电子获得的动能EK 解： 根据能量守恒定律有 则 例.在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014 Hz的谱线，它是氢原子从能级En =________eV跃迁到能级Ek =________eV而发出的.(h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e=1.60×10-19 C) －0.85 －3.4 例.设用频率为n1和n2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为n0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) n2 = n1 - n0． (B) n2 = n1 + n0． (C) n2 = 2n1 - n0． (D) n2 = n1 - 2n0． 答：C 例.光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射.若反冲电子的能量为0.1MeV，则散射光波长的改变量Dl与入射光波长l0之比值为 [B] 例.若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是 [A] (A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35 康普顿效应的主要特点是： (B)散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关. (A)散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关. (D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大，有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关. (C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它长和短的，这与散射体的性质有关. (E)康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． [D] 例.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子 的相互作用过程.对此.在以下几种理解中.正确的是 (A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律． (B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程． (C)两种效应都属于电子吸收光子的过程． (D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． 例.用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 (A) 只包含有与入射光波长相同的成分． (B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关．