MOSFET 的渐进式信道近似.PDF

6.012­微电子器件与电路 2003年秋天 MOSFET缓变沟道近似： 我们在模拟MOSFET的终端特性，因此需要知道 和 ，我们将模型限制在 和 ，因此源极和漏 极的二极管总是反向偏置的。在这种情况下， 。由于门极氧化物的绝缘特 性，我们也可以得到 ，这样我们的问题就减化到求 。 我们用到的模型是缓变沟道近似，之所以这样叫是因为我们假设从漏极到源 极的电压是随着沟道渐进式变化的，同时，它们在沟道中从门极到半导体垂直方 向变化的很快。在模型中我们假设能将问题分成两个部分，每个部分都是简单的 一维问题。第一部分是X轴方向的，与门极电压，沟道电荷，耗尽区有关问题， 这个问题在学习MOS电容器时就已经解决了。第二部分是关于Y轴方向的问题， 包括电流及沿着沟道的电压降，这就是我们现在要讨论的问题。首先，假设门极 电压能使沟道反偏。 注意到 是沟道电流，这是一个漂移电流，沿着沟道有 一个电压降， ，从沟道中漏极的末端 ，y=L 到沟道源极的 末端处， ，y=0。 1 沿着沟道的任何一点处y有： 电流并不是y的函数， 只是在y处的沟道电荷密度， 其中， ， 是在y处沿着y轴方向的载流子的净速 率，对合适的电场来说都是与电场成比例的 电流就可以写成： 进一步必须检查参数 ，现在提及门极电压，我们首先写下 ，然后来看 ，为什么它是一个关于Y的函数呢？为了 回答这个问题我们就要注意到在MOSFET中的情况和在以前单独的MOS结构中 的情况有点不一样，因为现在沟道（反型层）相对衬底有一个电压 ，它被加上 了一个反向偏压­V (y)，并且耗尽区的电压降是 。因此在表达式 CB 中 被 替换，就能得到： 2 在通常的情况我们可以将因子 命名为主因子，并定为 ，这 样就能得到： 在i 的表达式中 的 因子中使用就能得到： D 其中，在使用了 和 替代并重新整理后就得到了： 平方根下的因子 显然会使以下的数学分析变的很复杂，我们认为在下一步 分析之前最好对这个式子线性化（这是有可能的），这样我们就将这个式子写成： 并且通过展开包含 的式子来近似它，只保留第一个式子， 这样乘法就变成了： 3 最后 ，将因子 定义为 ，我们就将复杂的式子写成线性的近 似表达式， 通过代换，有： 为： 然后将参数 定义成 ，又能得到： 将这些回代到i 的表达式中就能得到： D 在两边同时乘上dy： 两边分别从y=0到y=L，V =0到V =V 积分就能得到： CS CS DS 和 设两个积分相等，并在两边都除以L，就得到了我们需要的i 的表达式：