数值修约规则试卷.ppt

② 如果为修约间隔整数培的一系列数中，有连续两个数同等接近于拟修约数，则这两个数中，为修约间隔偶数培的数就是修约数。 例如，将1150按100修约间隔行修约。 此时，与拟修约数1150邻近的为修约间隔整数倍的数有1100和1200（分别为修约间隔的11倍和12倍），这两个数同等接近于拟修约数，然而1200为修约间隔的偶数培（12倍），因此1200 就是修约数。 又如： 将1.500按0.2修约间隔修约。 结果为1.6。 再如： 将1.025按“5”间隔修约三位有效数字。 结果为1.00。 需要指出的是： 一个数据的修约只能进行一次，不能分次修约。 例如：修约15.4546，修约间隔为1。 正确的做法：15.4546→15 不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16 四、数值运算规则 在一个具体的测量过程中，一般都要经过多个测量的环节，而每个测量的环节都有具体的测量数据，如砂子表观密度测定时称量比重瓶与水、试样的总质量，倾出试样后称量瓶与水的质量；滴定试验时滴定前滴定管的初始读数与滴定至终点时，溶液体积的读数等。 这些测量所得的数据，在参与测量结果计算的过程中，若要修约应怎么修约 ，计算得到的结果怎么修约就是运算法则所要解决的问题。 1.加减运算 2.乘除运算 3.乘方和开方 4.对数和反对数 5.平均值 6. 方差和标准偏差 1.加减运算 几个数相加减的结果，经修约后保留有效数字的位数，取决于绝对误差最大的数值，计算结果应以绝对误差最大（即小数点后位数最少）的数据为基准，来决定计算结果数据的位数。 在实际运算过程中，各数值保留的位数比各数值中小数点后位数最少者多保留一位小数，而计算结果有效数字的位数应与效数最少的一数相同。 例如 29.2+36.582-3.0281=? 按上述规测计算如下： 29.2+36.582-3.0281≈29.2+36.58-3.03=62.75 最后计算结果保留一位小数，为62.8。 2.乘除运算 几个数据的乘除运算以相对误差最大（即有效数字位数最少）的数值为基准来决定结果数据的位数，。 在实际运算中，先将各数值修约至比有效数字位数最少者多保留一位有效数字运算，计算结果的有效数字的位数与有效数字位数最少的数值相同。（与小数点位置无关） 例如， 0.235438×28.6×61.8911 ≈0.2354×28.6×61.89 =414.6707116 三个参与运算的数值的有效数字位数分别为六位、三位、六位，所以最终计算结果用三位有效数字表示，为415或4.15×102。 3.乘方和开方 乘方或开方时，原数值有几位有效数字，计算结果就可以保留几位有效数字。若计算结果还要参与运算，则乘方或开方所得结果可比原数值多保留一位有效数字。 例如：3.582=12.8614，运算结果保留三位有效数字，为12.9。 ，运算结果保留三位有效数字为2.51。若原结果还要参与进一步运算，则先保留为2.506。 4.对数运算 在数值对数计算时，所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与真数的有效数字位数相同。换言之，对数有效数字的位数，只计小数点以后的数字的位数，而不计对数的整数部分。 例如：log（100.44） = log（1.0044×102） = 2.0019067…。 最后结果应为2.00191，结果的有效数字位数是五位（小数后位数）而不是六位（整数位数加小数位数），因整数部分只说明该数的10的方次。 5.平均值 计算几个数值的平均值时，先将计算结果修约至比要求的位数多一位，再按数值修约规则处理。 例如： 修约后平均值计算结果为6.39。 6.方差和标准偏差 方差和标准偏差在运算过程中对中间结果不做修约，只将最后结果修约至要求的位数。 注意： ①在所有计算式中，常数（π、e等）以及非检测所得的计算因子（倍数或分数，如6、 等）的有效数字位数，可视为无限，需要几位就取几位。 ②使用计算器（或电脑）进行计算时，一般不对中间每一步骤的计算结果进行修约，仅对最后的结果进行修约，使其符合事先所确定的位数。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。