数字信号处理第7章上试卷.ppt

* V）线性相位数字线性差分器的设计 虚奇函数 实奇对称序列 * 且只能选取奇对称单位抽样响应。 为整数， N须为大于等于3的奇数。 * 实际线性差分器的相位特性： 理想线性差分器的相位特性： * VI）线性相位900移相器的设计 900移相器的频率响应为： 实奇对称序列 * 且只能选取奇对称单位抽样响应。 须为奇数h(n)才不为0， 也应为整数，故 N为大于等于3的奇数。 * 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * 它可同时调整主瓣宽度和旁瓣幅度， 越大，则窗越窄，而频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度也相应增加。 由图可以看出, 以 为对称中心，且是偶对称, * 凯泽窗函数： * ：通带截止频率，由 定; ：止带截止频率，由 定. 过渡带宽度 * 根据设计指标,由经验公式,可估算出凯泽窗函数 值和 N . 由上可见，最小阻带衰减只由窗形状决定，不受N的影响，而过渡带的宽度则随窗宽度的增加而减小。 * 凯泽窗函数对滤波器性能的影响： * 各种窗函数的比较： * 根据过渡带宽选择FIR滤波器窗函数类型和长度M的公式 名称 近似过渡带宽 精确过渡带宽 (-3db) 最小阻带衰减 矩形 4π/M 1.8π/M 21dB 巴特利特 8π/M 6.1π/M 25dB 汉宁 8π/M 6.2π/M 44dB 海明 8π/M 6.6π/M 51dB 布莱克曼 12π/M 11π/M 74dB 取Kaiser窗时用MATLAB中的kaiserord函数来得到长度M * 根据给定的频率响应 I）求： II）根据阻带最小衰减要求，确定窗函数 ，根据过渡带的要求确定N； ； III）求出FIR滤波器的单位抽样响应： IV）求 验证结果 3）窗函数法的设计步骤 * I）求 时， 4）窗函数法的主要问题 计算机利用求和代替积分时，会出现时域的周期延拓，产生时域的混叠；所以计算时，点数M要足够大，即MN。 * II）需要预先确定窗函数的形状和窗序列的点数N。可以通过累试法解决。 III ）设计凯泽窗时，对零阶第一类变形贝塞尔函数采用无穷级数来表达： 这个无穷级数可采用有限项级数来近似，项数由要求的精度来确定。 * 第一种情况，偶、奇，四种滤波器都可设计。 第二种情况，偶、偶，可设计低、带通滤波器，不能设计高通和带阻。 第三种情况，奇、奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能设计。 第四种情况，奇、偶，可设计高通、带通滤波器，不能设计低通和带阻。 5）各种FIR滤波器的设计 * I）线性相位FIR低通滤波器的设计 例：设计一个FIR线性相位低通数字滤波器，设抽样频率 通带截止频率为 阻带起始频率为 阻带衰减至少为-50dB。 只能选取 * （1）求对应的数字频率： 阻带起始频率为： 通带截止频率为： 阻带衰减为： （2）理想线性相位低通滤波器的系统函数为： * * （3）确定窗的形状、取样点数N ： ，可选海明窗，其最小阻带衰减为 -53dB。要求的过渡带为： 海明窗的过渡带为： * （5）求 ，进行指标的检验。 （4）海明窗： 周期偶对称。 N为奇数。 h（n）偶对称 * % Windows_Method.m % Linear Phase Lowpass Filter Design - Hamming window % Digital Filter Specifications: % wp = 0.2*pi; ws = 0.4*pi; wc=0.3*pi, % (Rp=0.25dB), As=-50dB wp = 0.2*pi; ws = 0.4*pi; As=50; tr_width = ws – wp % M = ceil(1.8*pi/tr_width) + 1 % boxcar;As=21dB % M = ceil(6.1*pi/tr_width) + 1 % triang;As=25dB % M = ceil(6.2*pi/tr_width) + 1 % hanning;As=44dB M = ceil(6.6*pi/tr_width) + 1 % hamming;A