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丢番图的年龄 【例2】古希腊著名数学家丢番图，被人们称为数学之父。在他的墓碑上刻着一首诗：墓中，长眠着一位伟大人物——丢番图！他一生的1/6是幸福的童年；又过了一生的1/12,他的脸上长出了胡须；再过一生的1/7他结了婚；婚后5年喜得贵子；可惜儿子只活到父亲生命的一半；丧子后老人在悲伤中度过4年，也离开了人间.请问:他终年几岁? ( 5 + 4 )÷(1 )= 84(岁) 1 6 1 12 1 7 1 2 － － － － 三子分牛 【例3】很久以前，印度有一位老人，他临死之前把三个儿子叫到了面前，对他们说:“我快要死了，没有其他东西留给你们，只有19头牛，你们分了吧！我的意思是老大得总数的1/2，老二得总数的1/4,老三得总数的1/5”说完老人就去世了。可是怎样分呢？ 兄弟三人正束手无策时，一位老农牵了一头牛从门前经过，问明情况后说：“这样吧，我把自己这头牛借给你们，凑成20头。老大得：20×1/2=10（头） 老二得：20×1/4=5（头） 老三得：20×1/5=10（头） 最后还剩下1头刚好还给我。” 阿拉伯人分银币 【例4】古时候有2个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼，他们一起去麦加朝圣。哈桑带了3只面包，萨里曼带来5只面包，准备途中吃。这时迎面来了一位过路人，向两位说：“我带的食品都吃完了，请分一点食品给我吧，我一定付钱给你们。”哈桑和萨里曼答应了。于是他们把8只面包平均分成了3份，每人吃完了自己的一份。临别时，过路人说：“谢谢你们，这8个银币请你们收下.”说完就走了。过路人走后，他们两人便商量这8个银币该怎样分。哈桑说：“我拿出3只面包，应该分得3个银币，你拿出5只面包，应该分得5个银币。”请问怎样分合理吗？ 合理分担出租车费 【例5】甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，事先商定，合理分担车费。甲在起点到终点的1/3处下车，乙在起点到终点的2/3处下车，丙乘车到终点，共付车费36元。甲、乙、丙三人怎样分担车费比较合理？ 方案一：平均分担。每人付36÷3=12（元） 方案二：甲在1/3处下车乘了1份；乙在2/3处下车乘了2份；丙乘完全程，乘了3份。甲付车费： 36÷6=6（元） 方案三：分段计算。把全程平均分成3段，每段车费是12元。 第一段三人合乘平均分担，每人12÷3=4元。甲只要付4元。 第二段两人合乘，每人12÷2=6元。乙付4+6=10元 第三段丙独乘，承担12元，全程丙付4+6+12=22元 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * / / / / / / / / / / / / / 百分数与配比 金华职业技术学院 周佩青 三类基本的分数问题 1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 某班有学生50人，其中女生20人。女生占全班人数的几分之几？ 2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少 某班有学生50人，女生占全班人数的2/5，女生有多少人？ 3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数 某班有女生20人，占全班人数的2/5，这个班共有多少人？ 三类稍复杂的分数问题 1.求一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 某班有男生25人，女生20人。女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几 2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 某班有女生20人，男生比女生多1/4，男生有多少人？ 3.已知比一个数多几分之几是多少，求这个数 某班有男生20人，比女生多1/4，女生有多少人？ 一、商品出售问题 【例1】某种商品每件成本是100元，按比成本价提高50%标价，这种商品的标价是多少元？后来打8折出售，售价是多少元？出售后可获利润多少元？利润率是多少？ 【例2】一家服装商店，同时卖出两套出售价都是150元的服装。一套卖出时赚了25％ ，另一套卖出时赔了25％。这家商店卖出这两套服装，是赚钱还是赔钱？赚了多少钱或赔了多少钱？ ①卖出后赚了25％的那套服装， 售价是成本价的（1+25%） 成本价是150÷（1+ 25％）=120（元） 实际赚钱是150-120=30（元） ②卖出后赔了25％的那套服装 售价是成本价的（1-25%） 成本价是150÷（1- 25％）=200（元） 实际赔钱是200-150=50（元） ③卖出这两套服装，赔钱50-30=20（元） 【例3】某品