水静力学2014(朱)试卷.ppt

2 静水总压力的垂直分力Pz 式中：V——压力体体积 结论：作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所 包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。 Fz F E B E A h F y x O z 压力体应由下列周界面所围成： （1）受压曲面本身 （2）自由液面或液面的延长面 （3）通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面 A B A B A B C 返回 实压力体和虚压力体：当液体与压力体在曲面同一侧时称为实压力体，Pz方向向下；当液体与压力体分别在曲面两侧时称为空压力体，Pz方向向上。 a 实压力体 A A 空压力体 压力体图1演示 压力体图2演示 压力体图3演示 压力体图4演示 压力体图5演示 返回 例 绘制图中AB曲面上的压力体 A B A B C D E A B C D E + = A B A B A B C D A B B C D A C D A B C D A B B C D A C D A B 3 静水总压力 作用在曲面上的静水总压力 P与水平面的夹角： 静水总压力的作用点作用在P的作用线与曲面的交点处。 作用线：必通过Px ， Pz的交点，但这 个交点不一定位于曲面上。对于圆弧面， P作用线必通过圆心。 B O A Px P Px PZ PZ ? 四、静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序 (1)将总压力分解为水平分力Px和垂直分力Pz。 (2)水平分力的计算， (3)确定压力体的体积。 (4)垂直分力的计算， 方向由虚、实压力体确定。 (5)总压力的计算， 。 (6)总压力方向的确定， 。 (7)作用点的确定，即总压力的作用线与曲面的交点。 一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的静水总压力。 解：闸门前水深为 A B φ h O R 水平分力： 铅直分力： 静水总压力的大小： 静水总压力与水平方向的夹角： α 静水总压力的作用点： ZD D 返回 例题 例 7.图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A点以上的水深H＝1.2m，闸门宽B=4m，圆弧形闸门半径R=1m，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB上作用的静水总压力及作用方向。 H R O A B R 求图中圆弧形闸门AB所受静水总压力的大小及方向。已知水深H=4 m，板宽B＝2m。 H B 例 一球形容器由两个半球面铆接而成的，铆钉有n个，内盛重度为?的液体，求每一铆钉受到的拉力。 解：取球形容器的上半球为受压曲，则其所受到的压力体如图所示，则有： 球体体积： 例 用允许应力[? ]150MPa的钢板，制成直径D为1m的水管，该水管内压强高达500m水柱，求水管壁应有的厚度（忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差） 解：取长度为1m管段，并忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差。设想沿管径将管壁切开，取其中半管作为脱离体来分析其受力情况（如图）。作用在半环内表面的水平压力等于半环垂直投影面上的压力，F=p ? Az= p ? D ? 1 ，压力F与半环壁上的拉力2T平衡，即：2T=F=pD 设T在管壁厚度上是均匀分布的，则：T≤[?] ?e?1 D T T p F e 例 下图所示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为一平板端盖。水箱上部有一加水管。已知h=600mmR=150mm，试求两端盖所受的总压力及方向。 例 圆柱体的直径为2m，水平放置，各部分尺寸如图（a）所示。左侧有水，右侧无水。求作用在每米长度圆柱体上的静水总压力的水平分力Px和垂直分力Pz。 静水压强及其特性。 流体平衡微分方程。等压面。 绝对压强、相对压强、真空度。测压管水头。 静水压强分布图。作用于平面上的静水总压力。压力中心。 作用于曲面上的静水总压力。压力体。 本章要点 作业 2-1，2-2，2-3，2-7，2-8 2-14，2-16，2-18， 2-20(a,b,c,d,e)， 2-21，2-26 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 【例题1】 已知密闭水箱中的液面高度h4=60cm，测压管中的液面高度h1=100c