测控仪器设计(第三次课)素材.ppt

2.斜尺与测量拖板运动副的作用误差 引起的作用误差 斜尺直线度误差与作用线方向l2－l2相同，则其所引起的作用误差为 图2—22 源误差与作用误差示意图 作用线l2－l2的作用误差为 所引起的作用误差 斜尺倾斜角调整误差既不能转换成瞬时臂误差，也不与作用线方向相同，只能用几何法将其折成作用误差。作用误差为 3.求作用线l2－l2上的总作用误差 作用线l2－l2与l1－l1之间直线传动比 作用线l2－l2上的总作用误差 依据作用误差沿作用线之间传递的，有 作用误差转换为测量拖板的位移误差 测量拖板的位移方向s与作用线 l2－l2的方向不一致，夹角为 ，根据作用线与位移线之间的关系，测量拖板的位移误差为 上例在求解各个源误差引起的测量拖板位移误差时采用的是代数和法，若采用统计和法会更加符合实际情况。 四、数学逼近法 评定仪器实际输出与输入关系方法：测量（标定或校准）－－测出在一些离散点上仪器输出与输入关系的对应值，应用数值逼近理论，依据仪器特性离散标定数据，以一些特定的函数（曲线或公式）去逼近仪器特性，并以此作为仪器实际特性，再将其与仪器理想特性比较即可求得仪器误差中的系统误差分量。常用代数多项式或样条函数，结合最小二乘原理来逼近仪器的实际特性。 代数多项式逼近法 数学上已经证明，闭区间上的任意确定性连续函数可以用多项式在该区间内以所要求的任意精度来逼近。据此，仪器的输出与输入关系能够用一个连续多项式函数来描述，拟合模型为 为待定系数， 和 为仪器输入和输出，m为多项式次数。 设仪器输出与输入关系测得值为 ，必须以残差的平方和最小为原则确定拟合系数，设 为拟合系数的估计值，有 求解上述优化问题可以归结为解以下线性方程组： 是有（m＋1）个待定系数的线性方程组，数学上已经证明在主矩阵的秩为满秩时，方程组有唯一解。一旦计算出最小二乘估计值 ，用 表征仪器的实际输出与输入关系公式（特性）。 例2-8 某一标准电阻温度 传感器静态标定实验数据组 ， 为温度， 为温度传感器输出电压。 温度 电压 i 0 1 2 3 4 5 6 17.03 18.01 19.02 20.00 21.00 22.00 23.00 -0.17054 0.12556 0.41592 0.69679 0.97324 1.24212 1.50351 在此，以三次多项式拟合该温度传感器的特性方程。将电压作为输入，温度作为输出，由标定数据用Matlab求解，得温度传感器静特性方程为 图2—23 温度传感器的特性曲线 注意：当多项式的阶次较大时，将引起拟合曲线震荡，使拟合出的仪器特性与实际特性在非测量点上有较大差异，从而使拟合结果的精度下降。 样条函数逼近法也常常用于拟合仪器的输出与输入特性，它是以一组阶次不高于3的分段多项式去逼近给定的仪器输出与输入关系的测得值，且能够保证在测量点处连续光顺，由于阶次不高，拟合曲线具有较好的保凸性，不会出现拟合曲线振荡现象。与代数多项式逼近法不同，样条函数逼近的拟合曲线通过测量点，使拟合曲线能最大限度地逼近仪器的实际特性。大型工程计算软件MATLAB同样提供了相关的计算函数方便实现样条拟合。 系统总的静态误差可以看作是两环节所带来的误差之和，即 五、控制系统的误差分析法 在控制系统中，扰动总是不可避免的，它可以作用于系统的任何部位，破坏系统对输出信号的控制。电源电压的波动、环境温度、压力变化以及负载的变化等，都是现实中存在的扰动，它们对系统的影响是使各个环节的输出信号产生偏移，最终引起控制系统的输出误差。 1)闭环反馈控制系统 已知两个环节输出受到作用信号和扰动的影响 K1 Δy1 x1 y1 K2 Δy2 y2 x2 K1 K2 Δy2 x y Δy1 -xoc 如果 和 为随机误差则 如果 和 为系统误差，则 2)带扰动补偿器的控制系统 在控制环路中接入干扰补偿回路，其作用是直接或间接地测出干扰信号，经过适当配置或变换之后，使干扰补偿通道的传递函数与干扰通道传递函数相等，即 ，由于极性相反，则干扰对系统输出的影响可完全补偿。 设扰动补偿环节的误差为： 则仪器总的静态误差为： 图2—24 按被