测量学第一章素材.ppt

§1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 3．独立平面直角坐标系 测量工作中采用的平面直角坐标系如图所示。规定： 南北方向为纵轴X轴，向北为正；东西方向为横轴Y 轴,向东为正。 yA 西 y (东) 南 (第四象限) (第三象限) (第一象限) (第二象限) A xA o (西南角) (北) §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 3．独立平面直角坐标系 测量平面直角坐标系 数学平面直角坐标系 §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 4．高斯平面直角坐标系 （1）高斯投影 高斯投影：横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。 §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 4．高斯平面直角坐标系 （1）高斯投影 O S N 赤道面 中央子午线 M §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 4．高斯平面直角坐标系 （1）高斯投影 中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。 中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。 为保证投影精度，必须采用分带投影。 §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 4．高斯平面直角坐标系 （2） 高斯平面直角坐标系 坐标原点：中央子午线和赤道的交点 x坐标：中央子午线的投影向北为正。 y坐标：赤道的投影，向东为正。 W E N S A B o yb ya y x §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 4．高斯平面直角坐标系 （2） 高斯平面直角坐标系 （1）6度投影带：中央子午线经度为 （2）3度投影带：中央子午线经度为 §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 4．高斯平面直角坐标系 （2） 高斯平面直角坐标系 我国位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值 则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带 的坐标原点向西移500km。由于各投影带上的坐标系是采用 相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处 投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。 §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 4．高斯平面直角坐标系 （2） 高斯平面直角坐标系 B点真正横坐标yb＝-124625.723m； 按照上述规定，y值应改写为 yb ＝20(-124625.723+500000)277 W E N S A B o yb ya y x W E N S A B o yb ya 500km y x §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 5．高程系统 （确定该点沿铅垂方向到某基准面的距离。） 绝对高程（海拔）：指某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，用Ｈ表示。 相对高程：某点距假定水准面的铅垂距离。 高差：地面上两点间的高程之差。 A B HA HB HA HB 黄海平均海水面 大地水准面 假定水准面 hAB §1-3 测量学的基础知识 二、地面点位的确定 5．高程系统 高程基准面如何确定，基准点的高程为多少呢？ 以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海平均 海水面，作为我国的高程基准面，建立了 “1956年黄海高程系”，并在青岛市观象山 上建立了国家水准基点（Ｈ=72.289m）。 在1987年启用“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准基点高程Ｈ＝72.260m。 　 §1-3 测量学的基础知识 三、用水平面代替水准面的限度 就理论上而言，将极小部分的水准面(曲面)当作水平面是要产生变形 的，必然对测量观测值(如距离、高差等)带来影响。 1．水准面曲率对水平距离的影响 大地水准面上： 在水平面上： 误差值： 相对误差： 取Ｒ＝637lkm，以不同Ｄ的代入式中，得出距离误差ΔＤ和相应相对误差ΔＤ／Ｄ §1-3 测量学的基础知识 三、用水平面代替水准面的限度 1．水准面曲率对水平距离的影响 表1　水平面代替水准面的距离误差和相对误差 结论：由表可知，在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。 当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到25km(相当于面积2000km2)。 距离D/km 距离误差ΔD/mm 相对误差ΔD/D 10 8 1/1 220 000 25 128 1/200 000 50 1026 1/49 000 100 8212 1/12 000 §1-3 测量学的基础知识 三、用水平面代替水准面的限度 2．水准面曲率对水平角的影响 由球面三角学知识知道，同一空间多边形在球面上投影的各 内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超 ε