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第十四章 不完全区组设计和统计分析 第一节 不完全区组设计的主要类型 一、田间试验常用设计的归类 二、重复内分组和分组内重复设计 三、格子设计 四、平衡不完全区组设计 一、田间试验常用设计的归类 完全区组(complete block)：每一区组包含全套处理。 不完全区组(incomplete block)：即一套处理分成几个区组，或一个区组并不包含全部处理，但同样要通过区组实施地区控制。 二、重复内分组和分组内重复设计 重复内分组设计(block in replication)：将供试品种分为几个组，看作为主区，每个组内包含的各个品种看作为副区，重复若干次，主副区都按随机区组布置的设计。 例如20个品种，分为4组，每组包含5个品种，若重复3次，则田间布置可设计如下图： 三、 格子设计 格子设计(lattice design)：为了克服重复内分组设计中组间品种比较和组内品种比较精确度悬殊的问题，对品种分组的方法可考虑从固定的分组改进为不固定的分组，使一个品种有机会和许多其他品种，甚至其他各个品种都在同一区组中相遇过。 四、平衡不完全区组设计 平衡不完全区组设计(balanced incomplete block design)：设计的供试处理数不多，不须按格子设计那样每一重复包含有区组大小为k的k个区组，而可将各重复寓于全部区组之中，区组数与区组大小不一定相等，即全试验包括大小为k的区组共t (处理数)或 t 倍个。 第二节 重复内分组和分组内重复设计的统计分析 一、重复内分组设计的统计分析 二、分组内重复设计的统计分析 一、重复内分组设计的统计分析 重复内分组用于品种(系)试验时有二种情况：一是大量品种(系)间的比较目的在于选拔高产优系（固定模型试验）；另一是从一个群体内随机抽出大量家系进行试验，通过供试的样本推论总体的情况（随机模型试验）。 二、分组内重复设计的统计分析 分组内重复的设计的线性模型为： (14·8) 固定模型时： ， ， ～ ； 随机模型时，Ak～ ，Bkl～ ， 第三节 简单格子设计的统计分析 一、简单格子设计分析的基本原理 二、简单格子设计的例题 一、简单格子设计分析的基本原理 设有9个品种，重复2次的简单格子设计试验，这9个品种分别给以二位数的代号如下： 品种按横行、纵行分组，分别设置为一个重复，则其分组安排如下： 第四节 平衡不完全区组设计的统计分析 [例14.3] 设若对某种水果7个品种进行风味品尝，请7位专家评分，每位专家按图14.7的计划鉴评3个品种，其第1号为对照品种，评分范围为最低0分，最高5分，结果列于表14.12。该试验具有处理数t=7，区组数k=3，重复数r=k=3，两两品种在同一区组相遇1次。 这一设计的线性模型为: (14·34) ， 和 这种情况下，A与B的效应相当于由Ai及Bi单独估计，Ab及Bb对A、B均未提供信息。 (四) 品种平方和的调整 直接按格子设计进行测验，则要对品种平方和进行调整，对于简单格子设计，其矫正数为： (14·32) 其中，Ku为未调整的成分(b)平方和，Kb为调整的成分(b)平方和。 Kb由(14·25)计算，表14.3中的Ku可由下式计算： (14·33) 表14.5 简单格子设计方差分析表 r p2-1 总 (p-1)(rp-p-1) 区组内误差(Ei) p2-1 品种(未调整的) 2(p-1) 2(p-1) r(p-1) 区组(调整的) r-1 重复 D