实际应用之传播和增长率问题.ppt

22.3实际问题与一元二次方程 探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ * 22.3实际问题与一元二次方程 一、传播和增长率问题 解一元一次方程应用题的一般步骤？ 一、复习 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331人 一传十, 十传百, 百传千千万 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x●x=91 即 解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 1.某养鸡场突发流感疫情，一只带病毒的小鸡经过两天的传染后，使鸡场共有169只小鸡感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？ 课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a（1+10%）X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a（1+10%）2 a（1+10%） 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，若二月份的产钢量上升,增长了20％,则 【情景引入】 （1）二月份增加的产钢量为多少吨？ （2）该钢铁厂二月份的产钢量为多少吨？ （3）若该钢铁厂三月份的产钢量增长了 20％，则三月份产钢为多少吨？ 某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是10％，则该厂三月份产钢多少吨？ 【小试牛刀】 某厂一月份产钢a吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月份产钢多少吨？ 增长率问题： (1) 最终产量=原产量+增产量 (2)增产量=原产量×增长率 (3)最终产量 =原产量＋原产量×增长率 =原产量×(1＋增长率)． 归纳 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，若二月份的产钢量下降,减少了20％,则 【情景引入】 （1）二月份减少的产钢量为多少吨？ （2）该钢铁厂二月份的产钢量为多少吨？ （3）若该钢铁厂三月份的产钢量减少了 20％，则三月份产钢为多少吨？ 某厂一月份产钢50吨，二、三月份的下降率都是10％，则该厂三月份产钢多少吨？ 【小试牛刀】 某厂一月份产钢a吨，二、三月份的下降率都是x，则该厂三月份产钢多少吨？ 归纳 下降率问题： (1) 最终产量=原产量-减产量 (2)减产量=原产量×下降率 (3)最终产量 =原产量-原产量×下降率 =原产量×(1-下降率)． 　　解：设平均每月的增长率为x．根据题意得 5000(1+x)2=7200 　 　 　 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 　 (1+x)2=1.44 　解得x1=0.2，x2