实际问题与二次函数与二次函数的图象和性质(.ppt

一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤： 例： （06河北）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.?5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 解：（1） =60（吨）． （2） 化简得： ??（3） 利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨21元． （4）我认为，小静说的不对． 理由：方法一：当月利润最大时，x为210元， 而对于月销售额 来说，当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大． ∴小静说的不对． 方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，∴当月利润最大时，月销售额W不是最大． ∴小静说的不对． 例：图14－1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图14－2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； （2）① 填写下表： 60 x /m 图14—2 y/ m 20 4 6 10 12 14 10 30 40 O 50 2 8 　　　② 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式： ． （3）当水面宽度为36 m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8 m的货船能否在这个河段安全通过？为什么？ 解：（1）图象如下图所示. O 10 20 30 40 50 60 x/m 2 14 12 10 8 6 4 y/m （2） 200 200 200 200 200 200 50 40 30 20 10 5 x （3）当水面宽度为36m时，相应的x=18，则 此时该河段的最大水深为1.62m 因为货船吃水深为1.8m，而1.621.8, 所以当水面宽度为36m时，该货船不能通过这个河段. * (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 （3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。 (2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y=4x2+3 y=-5x2-4 （4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 6.二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为 点D的坐标