实验数据处理与曲线拟合.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * 4、多元线性拟合 4、多元线性拟合 某湖八年来湖水中COD浓度实测值(Y)与影响因素：湖区工业产值(X1)、总人口数(X2)、捕鱼量(X3)、降水量(X4)等的数据资料见下表： 测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 X1 1.376 1.375 1.387 1.401 1.412 1.428 1.445 1.477 X2 0.450 0.475 0.485 0.500 0.535 0.545 0.550 0.575 X3 2.170 2.554 2.676 2.713 2.823 3.088 3.122 3.262 X4 0.8922 1.1610 0.5346 0.9589 1.0239 1.0499 1.1065 1.1387 Y 5.19 5.30 5.60 5.82 6.00 6.06 6.45 6.95 4、多元线性拟合 要求建立污染物Y的水质分析模型。 (1) 输入数据，将COD浓度实测值设置为Y，其余设置为X，如下图所示。 4、多元线性拟合 选择菜单命令[Analysis] → [Fitting] →[Multiple linear Regression ]，进行多元线性 回归，当选择“Open Dialog 时，系统会弹出一个多元线 性回归窗口如右图，数据范围选择因变Y和自变量X1到X4，然后单击“OK”即可。 4、多元线性拟合 下图为回归报告窗口： 4、多元线性拟合 得到的多元线性回归式为： R-Square = 0.96408 , F = 47.96541 , P = 0.00473 5、指数拟合 指数拟合可分为指数衰减拟合和指数增长拟合，指数函数有一阶函数和高阶函数。下面以Origin 8.0\Samples\Curve Fitting\Exponential Decay.dat数据文件为例，说明指数衰减拟合。 (1) 导入Exponential Decay.dat数据，从该工作表窗口“Sparklines”图形可以看出，包括了Decay1，Decay2和Decay3三列呈指数衰减数据，如下图所示： 5、指数拟合 5、指数拟合 (2) 选中数据B(Y)列绘制散 点图(Graph1)。选择菜单命 令[Analysis]→[Fitting]→ [Exponential Fit…]，打开 [NLFit]对话框， 在“Function”下拉列表框， 选择相应的函数。 5、指数拟合 从这里选择函数 从这里选择参数 查看示范曲线 查看函数方程 5、指数拟合 选择指数衰减函数 5、指数拟合 选择函数参数 把参数y0、A1设定为常量 5、指数拟合 5、指数拟合 从上面的红线可以看出，一阶指数曲线并不能完全从实验点上通过，因此，应该废除本次拟合结果，重新绘制散点图，再次选择三阶指数函数进行拟合，结果如下： 5、指数拟合 可以看出，拟合曲线与散点变化规律非常吻合 5、指数拟合 6、非线性曲线拟合 非线性曲线拟合(Nonlinear Curve Fit , NLFit)是Origin 所提供的功能最强大、使用也最复杂的数据拟合工具。有多达200多个数据表达式，用于曲线拟合函数，这些数学表达式选自不同的学科领域的数据模型，能满足绝大多数科技工程中的曲线拟合需求。Origin的非线性曲线拟合是通过[NLFit]对话框实现的。下面以Samples\Curve Fitting\Gaussian.dat数据进行非线性曲线拟合演示。 6、非线性曲线拟合 (1) 导入Gaussian.dat数据文件，选中C(Y)列数据，将其坐标属性改为C(yEr?)栏，选中B(Y)和C(yEr?)栏，选择菜单命令[Plot]→[Symbol]→[Scatter],绘制散点图如下： 6、非线性曲线拟合 选择菜单命令[Analysis]→[Fitting]→[Nonlinear Curve Fit],打开[NLFit]对话框如下图 拟合函数类别和函数选择 6、非线性曲线拟合 (3) 在上面板的“Settings”中选择函数GaussAmp。 选择函数GaussAmp 6、非线性曲线拟合 (4) 单击“Fit”拟合按钮即可完成拟合工作。结果如下： 6、非线性曲线拟合 拟合方程如下： 6、非线性曲线拟合 6、非线性曲线拟合 6、非线性曲线拟合 6、非线性曲线拟合 6、非线性曲线拟合 3、多项式拟合 * 数据分析绘图工具Origin8.0实验数据处理与曲线拟合 数据分析绘图工具 Origin 8.0 §1 概述 §2 线性拟合 §3 多元线性拟合 §4 非线性拟合—