实验数据的误差与结果处理.ppt

* * * * 第2章 实验数据的误差与结果处理(3学时) * * 本章作业 2.1 实验误差及其表示方法 2.2 实验数据处理及结果评价 2.3 有效数字的修约及其运算规则 2.1 实验误差及其表示方法 2.1.1 误差的种类及产生原因 2.1.2 误差的表示方法 2.1.3 提高试验结果准确度的方法 * * * 2.1 实验误差及其表示方法 误差 系统误差 偶然误差 过失误差 方法误差 仪器误差 试剂误差 主观误差 特点： 1）对分析结果的影响比较恒定 2）单向性,重复测定,重复出现 3）影响结果的准确度,不影响重现性 4）可以消除 2.1.1 误差的种类及产生的原因 （1）不固定:时大时小、时正时负，难以校正； （2）影响结果的精密度； （3）服从一般的统计规律——正态分布 ——偶然因素 特点： 客观存在的 固定因素 非固定因素 过失而非主观因素 2.1 实验误差及其表示方法 * 2.1.1 产生原因及误差的种类 正态分布的特点： 大误差出现的几率小 小误差出现的几率大 大小相等的正负误差出现的几率均等 √ × × 2. 精密度──几次平行测定结果相互接近程度 精密度——用偏差来衡量——偶然误差引起 偏差——个别测定值与平均值之间的差值： 2.1.2 误差的表示方法 1. 准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度——由误差的大小来衡量——系统误差引起 误差——绝对误差和相对误差 E=X -T 误差及偏差都有正负 精密度高不一定准确度高 3. 两者的关系 2.1 实验误差及其表示方法 * X 精密度是保证准确度的先决条件 增加平行测定的次数 2.1.3 提高试验结果准确度的方法——误差的减免 系统误差 主观误差 试剂误差 仪器误差 方法误差 种类 对实验人员加强训练 对指示剂颜色辨别偏深或偏浅，滴定管读数不准 操作人员主观原因 气温、气压、湿度等变化引起 随机（不确定）因素 偶然误差 空白实验或使用高纯度试剂 去离子水不合格 试剂纯度不够，有杂质 校准仪器 天平两臂不等，砝码未校正，滴定管、容量瓶未校正 仪器本身的缺陷 改变方法或做对照实验 重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当 分析方法不够完善 减免方法 举例 产生原因 2.1 实验误差及其表示方法 * * * * 2.2 实验数据处理及结果评价 2.2.1 数理统计的几个基本概念 2.2.2 少量数据的统计处理 2.2.3 置信度和置信区间 2.2.4 显著性检验 2.2.5 可疑值的取舍 2.2.1 数理统计的几个基本概念 1. 总体(universe)（或母体）——分析研究的对象的全体 2. 样本(swatch)（或子样）——从总体中随机抽取一部分样品进行测定所得到的一组测定值 3. 个体(individual)——样本中的每个测定值xi 4. 样本容量(capacity of sample)（或样本大小）—样本中所含个体的数目，用n表示 * * 6. 极差: 表示数据的分散程度 5. 样本平均值 2.2 实验数据处理及结果评价 1. 平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度 平均偏差： 例: 测定某HCl与NaOH溶液的体积比。4次测定结果分别为：1.001，1.005，1.000，1.002。计算平均偏差和相对平均偏差。 相对平均偏差： 解: =0.002 2.2.2 少量数据的统计处理 * * 2.2 实验数据处理及结果评价 平均偏差和相对平均偏差表示精密度: 越小越好 特点：简单 缺点：大偏差得不到应有反映 例：甲di +0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3,+0.2,-0.3 乙di 0.0,+0.1,-0.7,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5,-0.2,+0.3,+0.1 精密度：甲比乙好 ，但二者平均偏差相同 可见：大偏差得不到应有反映 * * 2.2 实验数据处理及结果评价 2. 标准偏差 相对标准偏差 ： 标准偏差又称均方根偏差，是统计学中的重要参数 标准偏差的计算分两种情况： （1）当测定次数趋于无穷大时——总体标准偏差 μ ——无限多次测定 的平均值（总体平均值）； 即 当消除系统误差时，μ——真值 （2）有限测定次数——样本的标准偏差 标准偏差 ： ——反映数据的