对称与对称性破缺性.ppt

同学们好！ 西南交通大学物理系 对称性与对称破缺 “物理学在二十世纪取得了令人惊讶的成功，它改变了我们对空间和时间、存在和认识的看法，也改变了我们描述自然的基本语言。在本世纪行将结束之际，我们已拥有一个对宇宙的崭新看法，在这个新的宇宙观中物质已失去了它原来的中心地位，取而代之的是自然界的对称性。” —— 斯蒂芬.温伯格 美是探求物理学中重要结果的一个指导原则 。 —— H. 邦迪 审美事实上已经成了当代物理学的驱动力。 —— 阿.热 对称性与对称破缺 对称性概念源于生活 对称性的基本概念 因果性与对称性原理 对称性与守恒定律 对称性的自发破缺 对称性与对称破缺 对称性思想方法的重要意义 对称性与对称破缺 一、对称性的概念源于生活 日常生活中常说的对称性，是指物体或一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协调一致，从而产生一种简单性和美感。这种美来源于几何确定性，来源于群体与个体的有机结合。 对称性概念源于生活 人体、动植物结构对称 天竺葵 长春草 对称性概念源于生活 建筑物(宫殿,寺庙,陵墓,教堂)左右对称 对称性概念源于生活 例 文学创作中的镜象对称 回文词 雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾 花落正啼鸦 鸦啼正落花 袖罗垂影瘦 瘦影垂罗袖 风剪一丝红 红丝一剪风 对称性概念源于生活 你喜欢哪一张？ 画家弘仁的原作 对称化了的作品 对称性概念源于生活 如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对这一操作对称，这一操作称为该体系的一个对称操作。 体系的所有对称操作的集合——对称群 德国数学家魏尔(H.Weyl)关于对称性的定义如下: 体系(系统)：被研究的对象 状态：对体系的描述 变换/操作：体系从一个状态到另一个状态的过程变换前后体系状态相同——“等价”或“不变” 二、对称性的基本概念 对称性的基本概念 空间对称性 1.空间旋转对称 o 对绕O轴旋转任意角的操作对称 o 对绕O轴旋转 2? 整数倍的操作对称 o 对绕O轴旋转 ?/2整数倍的操作对称 对称性的基本概念 o 1次轴 .o 3次轴 o 4次轴 2次轴 .o .o 若体系绕某轴旋转 2? ? n 后恢复原状，则称该体系具有n 次对称轴。 对称性的基本概念 物理定律的旋转对称性 —— 空间各向同性 意义：空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向具有特别优越的地位。 实验仪器方位旋转，实验结果不变。 例如：实验仪器取向不同，得出的单摆周期公式相同。 对称性的基本概念 2.空间平移对称 一无限长直线： 对沿直线移动任意步长的平移操作对称。 一无限大平面： 对沿面内任何方向、移动任意步长的平移操作对称。 平面网格：对沿面内特定方向、移动特定步 长的平移操作对称。 对称性的基本概念 物理定律的平移对称性 —— 空间均匀性 意义：空间各位置对物理定律等价，没有哪一个位置具有特别优越的地位。 物理实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。 例如：在地球、月球、火星、河外星系…进行实验，得出的引力定律（万有引力定律、广义相对论）相同。 对称性的基本概念 相应的操作是空间反射(镜面反射) 3.空间反射对称(镜象对称、左右对称、宇称) 左右对称与平移、旋转不同：(例如手套、鞋) 镜象反射不对称，称为手性(chirality)。如具有手性特征的分子。 对称性的基本概念 轴矢量(赝矢量): 垂直于镜面的分量方向不变；平行于镜面的分量方向反向。 极矢量： 平行于镜面的分量方向不变； 垂直于镜面的分量方向反向。 z x y v z x y v 对称性的基本概念 时间对称性 1. 时间平移对称性 一个静止不变或匀速直线运动的体系对任何时间间隔 ?t 的时间平移表现出不变性； 而周期变化体系(单摆、弹簧振子)只对周期T及其整数倍的时间平移变换对称。 物理定律的空间反射对称性： 如果在镜象世界里的物理现象不违反已知的物理规律，则支配该过程的物理规律具有空间反射对称性。 对称性的基本概念 2. 时间反演对称性[t ? (-t)的操作、时间倒流] 某些理想过程： 无阻尼的单摆 自由落体…… 时间反演不变 牛顿定律具有时间反演对称性 物理定律的时间平移对称性： 意义：物理定律不随时间变化即为物理定律具有时间平移对称性。物理实验可以在不同时间重复，其遵循的规律不变。 对称性的基本概念 将无阻尼的单摆（保守系统）拍成影片，将影片倒着放，其运动不会有任何改变——保守系统具有时间反演对称