导热基本方程和稳态导热理论.pptx

第二章 导热基本方程和稳态导热理论 ;2-1 导热基本定律及导热系数;（2） 等温面和等温线;（3） 温度梯度;温度梯度的解析定义： 温度场 中点 处的温度梯度：;温度场中 方向的方向导数：;;（4） 热流密度;2 导热基本定律－－Fourier’s Law;3 导热系数;（2）影响因素： 物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等;（3）不同物质的导热系数不同的原因： 构造差别，导热机理不同 a.气体的导热系数 机理：由分子的热运动和相互碰撞产生的能量传递。;特点： 1.气体的导热系数几乎不 随压力的改变而变化。 2.随温度的升高而增大。 3.随分子质量的减小而增大。 ;b.液体的导热系数 机理：主要依靠晶格的振动。 特点： 随压力的升高而增大 随温度的升高而减小 ;c. 固体的导热系数 机理：纯金属主要依靠自由电子的迁移，合金和非金属 主要依靠晶格的振动传递能量 特点： 纯金属： 合金和非金属： 保温材料：国家标准规定，温度低于350℃时热导率小于0.12w/(m.k)的材料（绝热材料）;金属的导热系数;导热系数对温度的依变关系;; 2-2 导热微分方程及定解条件 目的：确定导热体内部温度的分布 , 从而进一步 用傅里叶定律计算换热量、计算热应力。 导热微分方程式的推导 理论基础：Fourier定律+能量守恒定律 导热微分方程式 假设: (1)所研究的物体是各项同性的(isotropic)连续介质； (2)热导率λ、比热容ср和密度ρ皆为已知； (3)物体内具有均匀分布内热源，热源强度 ； —单位体积的导热体在单位时间内放出的热量。;在导热体内任意取出一微元体，根据能量守恒定律，在 时间内：;热流密度为矢量，净导入微元体的热量写成三个方向的 净热量之和，即：;;时间内微元体的焓值变化为：;2 几种特殊情况 ①若物性参数λ， ，ρ均为常数 ②无内热源，常物性： ③稳态，常物性： ④稳态，常物性，无内热源： ;圆柱坐标下的拉普拉斯方程：;3 定解条件（单值性条件） 导热微分方程+定解条件+求解方法=确定的温度场 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 ⑴几何条件：说明导热体的几何形状和大小，它确定了研究问 题的空间区域，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等； ⑵物理条件：说明导热体的物理特征，包括材料的热物性和有 无内热源等 ⑶时间条件（初始条件）：给定过程初始时刻所研究范围（包 括边界）内的温度分布，其数学式为 ⑷边界条件：说明了所研究对象的边界上的换热情况。常见的 有以下三类边界条件： ; ①第一类边界条件 ②第二类边界条件：给定物体表面上热流密度的分布随时间的变化 。 ;③ 第三类边界条件：当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知物体边界上的对流换热系数和周围流体的温度 。;2-3 单层及多层平壁的稳态导热;根据上面的条件可得：;;2.3.2 变导热系数时单层平壁的稳态导热 ;;积分得： ;;2.3.3 多层平壁的稳态导热 ;问：现在已知q,如何计算其中第i层的右侧壁温？;接触热阻;2.4 无限长圆筒壁的稳态导热;;圆筒壁内温度分布：;圆筒壁内部的热流密度和热流分布;圆筒壁单位长度的热流密度 ;通过单位长度圆筒壁的热流量;※其他变面积或变导热系数问题;分离变量后，注意到热流量Q与x无关（稳态），得： ;例题2-3 为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径为133 mm的蒸汽管道外覆盖保温层。蒸汽管外壁温度为400℃。按电厂安全操作规定，保温材料外侧温度不得超过50℃。如果采用水泥珍珠岩制品作保温材料，其导热系数为 W/(m·K)，(其中t的单位为℃)， 为常数。为把每米长管道的热损失控制在 465 W之下，问保温层厚度至少应为多少毫米？ 解 为确定导热系数值，先算出保温材料的平均温度： 平均导热系数为： 由单层圆筒壁的导热计算公式: ;保温层厚度为：;d;d;积分两次，得：;热源强度 ;2-6 球壁的稳态导热;边界条件： ;则温度场为： ;利用热阻串联的概念，则多层球壁导热的热流量计算公式为：;例题2-5 用球壁导热仪测定珠光砂（膨胀珍珠岩）