导电媒质中的平面电磁波.ppt

第六章 平面电磁波 6.2 导电媒质中的平面电磁波 主要内容 导电媒质中均匀平面波的传播特性 集肤效应 * * 学习目的 掌握导电媒质与无耗媒质中均匀平面波的区别 掌握集肤效应、趋肤深度、表面电阻的定义 6.2 导电媒质中的平面电磁波 6.2.1导电媒质中平面电磁波的传播特性 1. 复介电常数 无源、无界的导电媒质中麦克斯韦方程的复数形式为 定义 引入εc后方程形式与无耗媒质中麦克斯韦方程具有完全相同的形式，可将导电媒质看做具有复介电常数εc的介质。 导电媒质的等效复介电常数 令 对于均匀平面电磁波，设沿z轴传播，电场强度只有x分量，则由上节 可计算出式（1）的解为： （1） （2） 用γ替代无耗 媒质解中的k 对于沿z轴正方向传播的均匀平面波，其解为： 其中 设 则 其瞬时值为 (3) 这样可得到E、H满足的亥姆霍兹方程（即复数波动方程）为 传播常数 解为 由方程 得 将（3）式代入上式得 (4) 其瞬时值形式为 2 传播常数γ 由于 联立可得 由（3）、（4）式可知，导电媒质中电场和磁场的振幅均按e-αz随 传播距离衰减，每传播单位长度（z=1）振幅衰减为原来的e-α倍，故 α称为衰减常数，另外β表示相位随传播距离的变化量，故β称为相位 常数。 可见，传播常数γ的 实部β决定相位变化 量，虚部α决定幅度 变化量。 3. 波阻抗 导电媒质中的波阻抗为 可见 为复数，其模值和相位分别为 由上式可知， 有非零相角，意味着电场与磁场具有不同的相位，相 位差为θ，故 可改写为 其瞬时值为 可知，σ愈大，则θ愈大，表示磁场强度比电场强度的相位滞后越 多，尽管电场与磁场有相位差，但二者仍然保持互相垂直，且都垂直于 传播方向。 Ex Hy z 因为电场强度与磁场强度的相位不同，复能流密度的实部及虚部均不会为零，这就意味着平面波在导电媒质中传播时，既有单向流动的传播能量，又有来回流动的交换能量。 4. 相速度和波长 导电媒质中均匀平面波的相速为 波长为 由上可知： （1）导电媒质中相速要比理想介质中慢，波长要比理想介质中短； （2）σ愈大，相速vp越慢，波长λ越短； （3）相速与频率有关，故电磁波中不同的频率分量将以不同的相速传播，经过一定距离后，它们的相位发生不同变化，从而导致信号失真，这种现象称为色散。 在理想介质中，电场与磁场能量密度是相等的，即 由上式表明，理想介质中波阻抗为纯阻，电场与磁场相位相同，而导 电媒质下： 可见，导电媒质中 ，其波阻抗呈电阻、电感性质。 5. 电场能量和磁场能量 从以上分析可以看到，导电媒质中的平面波与理想介质中的平面波 相比具有以下特点： （1）导电媒质中的电磁波是衰减波，频率越高或电导率越大，α就越大， 衰减也就越快。 （2）导电媒质中平面波的波阻抗 为复数，呈现电阻、电感特性。 （3） 表明导电媒质中电场和磁场的相位不同，出现相位差。 （4）导电媒质中电磁波的相速度不再是常数，而是随频率变化的函数，有 色散现象。 （5）导电媒质中平均磁场能量密度 大于平均电场能量密度 。 复介电常数 虚部与实部之比为 传导电流越大，损耗越大，定义导电媒质的损耗角 。 可见，损耗角与频率、媒质参数有关。 根据损耗角可将导电媒质分为弱导电媒质（电介质）、强导电媒质 （良导体）和一般的导电媒质（不良导体）。 6. 损耗角 6.2.2 趋肤深度和表面电阻 1. 电介质中的均匀平面波 对于电介质： 物理意义表示电介质中的传导电流远小于位移电流，相关参数有： 由于电介质σ极小，故与理想介质相比，除有微弱损耗引起的振幅 衰减外，其余参量近似相同。 由此可见，电阻部分和电抗（呈感性）部分相等，即 的相角为45o。 可见，良导体中相速为频率的函数，是色散波，且电导率越大，相 速越慢。 2. 良导体中的均匀平面波 对于良导体： 物理意义表示电介质中的传导电流远大于位移电流，相关参数有： 3. 趋肤效应 高频电磁波从表面进入导电媒质越深，场的幅度就越小，能量就越小，即能量趋于表面，这就是趋肤效应，或集肤效应或趋表效应。 趋肤深度（或集肤深度、穿透深度）：当场从表面进入导电媒质中一段距离后