导行波及其一般传输特性.pptVIP

* (1)导行系统(guided system)： 1.4 导行波及其一般传输特性 基本概念 无辐射、无损耗地将电磁波从一处传到另一处。 设计成微波元件：如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。 导行系统的作用： 约束或导引电磁能量定向传播。 从结构上看导行波（有3类）： TEM或准TEM传输线： 准TEM传输线 TEM传输线 封闭金属波导（TE 、TM 波） ： 表面波导： (2) 导行波(Guided Wave)：沿导行系统定向传播的电磁波(导波). 在导行系统横截面上电场是驻波,且完全确定(与位置和频率无关). 导模是离散的，对于确定的频率有唯一的传波常数。 相互正交、独立、无耦合。 具有截止特性 (形状、系统）。 (4) 规则导行系统（ragular guided system): 无限长、笔直，其尺寸、介电系数、边界沿轴向均不发生变化。 导模的特点： (3) 导模(guided mode)：导行波的模式（传输模）。 2. 导行波场的分析 麦克斯韦方程组： 对于规则导行系统，媒质无耗、均匀、各向同性、无源。 设 E及H为时谐场，则它们满足麦克斯韦方程： 辅助方程 采用广义圆柱坐标 (u,v,z) ： 推导广义纵—横向关系： t 代表横向分量。将5~7代入麦克斯韦方程有： 代入有： 式（1.4.8b）乘jωμ有： （1） 展开且令方程两边的横向分量、纵向分量分别相等，则有： 对式(1.4.9b)作 运算有： 利用 左边第一项： 左边第二项： （2） 由（1）、（2）两式可消去 Ht 得： 即 (1.4-10) （1） （2） 其中 同理可得： （1.4-10）与（1.4-11）两式表明： (1.4-11) 即求出纵向分量后就可求出所有其它的场分量。 其中 在规则导行系统中，导波场的横向分量可由纵向分量表示。 对式（1.4-9a） 作（▽t×）运算有： 推导横向场满足的方程： (1.4-12) 即 由 (1.4-8b)式 则 于是（1.4 -12） 变成: 即 同理有 上两式表明：导波的横向场分量满足矢量亥姆霍兹(Halmholtz)方程，仅在直角坐标下可分解成两个标量亥姆霍兹方程。 对于方程(1.4-11 )作?t×运算： 纵向场满足的方程： 利用式（1.4-8a） 由于 为常矢量，可以提到微分符号外消除有： 上两式表明导：波场的纵向场分量满足标量亥姆霍兹方程。 有： 色散关系式： 设 将其代入纵向分量的标量亥姆霍兹方程（15、16）有： (1.4-17) 应用分离变量法： 微分并除以Eoz(t)Z(z)有： β kc 要此式成立，方程左边两项均必须为某常数，令其为kc、β，可得两个常微分方程： 两个方程均满足色散关系： 传播方程 本征方程 kc β 显然，传播方程（1.4-18）式的解为指数表达式： 传播方程的特解 ： 其中相位常数： 任意常数A1及A2可根据实际边界条件确定。 本征方程： 上面推出的1.4-19式，当kc≠0即为导波场的本征方程。 kc 称为截止波数（cut off wave number）。取决于波导的尺寸、截面形状和模式。 由两个或两个以上导体构成的导行系统（称之为 传输线），其性质是非本征值问题。 由单一导体（单导线、金属波导）构成的导行系统，其性质是本征值问题。 规则导行系统中沿 z 方向传播的导波纵向场分量可表示为: 横-纵向关系： 导波的种类及特点： （对横向场表达式进行分析） 对应Hz=0的场 对应Ez=0的场 对应Hz≠0和Ez≠0的场 对应Hz=0和Ez=0的场 根据叠加原理可将总的场表示为： Hz=0、Ez=0，仅有Eto、Hto，此时26、27式为不定式(kc=0) ，β = k ; 由（1.4-8a）、（1.4-9a）式得： 其中η=(μ/ε)/2。称为TEM波----横电磁波。 Hz=0，仅有Ete、Hte、Ez的波导称为横磁（TM）波或电（E）波，磁场仅存在于传播的横截面内。 Ez=0，仅有Eth、Hth、Hz的波导称为横电（TE）波或磁（H）波，电场仅存在于传播的横截面内。 （1.4-34） （d）普遍形式：即Hz、Ez均非零的场，称为混合波( hybrid wave )， Etm、 Htm。 可以根据本征值 关系分析波的传播特性。 波的传播特性： （i）TEM波：kc=0，k = β，Eto、Hto满足拉普拉斯方程： 与静态场相同，存在于双导体或多导体之间，属于传输线模型。 群速=相速=无耗媒质中的平面波速度，无色散(速度与频率无关)、波阻抗为η，与平面波的差别在于场随(u,v)变化。 （1.4-35）