小学数学6年下《成正比例的量》.ppt

数学 情景创设 1、已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 2、已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 3、已知正方形的边长，怎样求正方形的周长和面积？ 周长=边长x4 面积=边长x边长 自主探究 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 … … 观察并填写上表，并回答下面的问题（3问）： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量． 270 360 450 540 630 720 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？ 时间增大，路程随着增大； 时间缩小，路程也随着缩小． 当时间是1小时，路程则是90千米， 当时间是2小时，路程是180千米， …… 时间变化，路程也随着变化． 时间和路程是 两种相关联的量 自主探究 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察下表，回答下面的问题． （3）相对应的路程和时间的比值分别是多少？ 90 1 ＝90 180 2 ＝90 270 3 ＝90 …… 相对应的两个数的比值一定 小结 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变 化．它们增大、缩小的规律是：时间增大，路程随着增大； 时间缩小，路程也随着缩小．路程和时间的比值是一定的． 路程 时间 ＝速度 （一定） 总结： 探究二 2、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 观察并填写上表，回答下面的问题（3问）： （1）表中有哪两种量？ 表中有质量和应付钱数这两种量，它们是两种相关联的量． （2）应付钱数是怎样随着质量的变化的？ 购买苹果的质量增大，应付钱数随着增大； 购买苹果的质量缩小，应付钱数也随着缩小． 质量/千克 10 9 8 7 6 5 应付钱数/元 20 18 16 14 12 10 观察上表，回答下面的问题： （3）相对应的应付钱数和购买苹果的质量的比值各是多少？ 20 10 ＝2 18 9 ＝2 16 8 ＝2 …… 2、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 质量/千克 10 9 8 7 6 5 应付钱数/元 20 18 16 14 12 10 …… 小结 总结：购买苹果的质量和应付的钱数是两种相关联的量， 应付钱数随着购买苹果的质量的变化而变化 。购买苹果 的质量增大，应付钱数随着增大；购买苹果的质量缩小， 应付钱数随着缩小。应付钱数和购买苹果的质量的比值 总是一定的。 ． 总价 数量 ＝单价（一定） 应付钱数 质量 = 2、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 质量/千克 10 9 8 7 6 5 应付钱数/元 20 18 16 14 12 10 总结 比较问题1、问题2，这两个例子有什么共同点？ 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系． ＝ （一定） ★判断是否是正比例关系的条件： 1、有两个相关联的变化的量。 2、一个量增大，另一个量也随着增大；一个量 缩小，另一个量也随着缩小。 3、这两个量的比值是一个定值。 注意：以上三个条件必须同时满足，缺一不可。 思考 所以 正方形的周长和边长成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 边长 因为 ＝ 4 （一定）