感悟数学思想积累数学活动经验-从《课标》的三个案例....pptVIP

追问 “那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！” 对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。 在分类的过程中学生 首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求； 然后再探索“新标准下的分类方法”。 谢谢大家！ 学生经历了对“形状不同、颜色不同、 扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学 活动中体会着 如何确定分类标准？ 如何在分类的过程中认识对象的性质？ 如何区分不同对象的不同性质？ 经过实验探索不断积累活动经验，加深 对分类思想与分类方法的理解。 学会分类，有助于学生分析和解决新的 数学问题。学生在学习过程中成为了积 极的探索者。 教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习 中，重视数学思想的渗透和数学活动经验 积累。 正像史宁中校长所说：“数学思想很重要！ 我们过去的数学教育不注意思想是不行的。 老师必须在脑子里形成思想，必须在教书 的过程中把应该贯穿的思想贯穿。不然， 创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方 法一点儿没有是不行的！” * * 感悟数学思想，积累数学活动经验 ----从《课标》的三个案例说起 主讲：周月霞 2013年10月17日 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。 在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。 数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。 数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。 如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？ 我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。 案例（一） 图中每个小方格为1个面积单位， 试估计曲线所围成的面积。如图一： 选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。 图二 估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）； 图二 估计出这个曲线围成图形面积的上界（有 113个这样的单位）。 图二 实际的面积是在这两个数之间。 由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。 图二 引导学生将所有的方格等分成更小的方格， 继续利用上面的经验，探索出更接近实际 面积的估计值。渗透极限思想。 如图三: “数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值， 只是把估算当成一个操作技能——数方格（知识点） 去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计 则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合 适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键， 通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围， 找到合适的区间。 这个上界、下界的确定，对学生体验估算是很有意义的。这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透“极限”的数学思想。这对学生的数学学习是很有意义的。 案例（二） “ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的 凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来 共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” （60－16×3）÷（4－3）＝12（四条腿的椅子数） （16×4－60）÷（4－3）＝4（三条腿的凳子数） 教师首先引导学生在对题目理解的基础上进 行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学 生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得 出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。 如： 椅子数 凳子数 腿的总数 16 0 4×16=64 15 1 4×15+3×1=63 14 2 4×14+3×2=62 学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子， 腿的总数就要减少4-3=1。” 如果继续尝试下去 会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，