数据、模型与决策第十讲案例分析.pptVIP

博弈的分类 某企业在今后五年内考虑对下列项目投资，已知： 项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%。 项目B，第三年初需要投资，到第五年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。 项目C，第二年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。 项目D，五年内每年初可购买公债，于当年末归还，并加息6%。 该企业5年内可用于投资的资金总额100万元，问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使得到第五年末获得的投资本利总额为最大？ 请建立该问题的线性规划模型，并用Excel软件和LINDO软件求解该问题(要求附带结果分析报告)。 设xiA、xiB、xiC、xiD(i=1,2,…,5)分别表示第i年年初给项目A、B、C、D的投资额，它们都是待定的未知变量。根据给定的条件，将变量列于下表中： 则可建立该问题的线性规划模型如下： 目标函数 max z = 1.15x4A+1.25x3B+1.40x2C+1.06x5D 约束条件 x1A + x1D =1000000 -1.06x1D + x2A + x2C + x2D =0 -1.15x1A-1.06x2D + x3A + x3B + x3D =0 -1.15x2A-1.06x3D + x4A + x4D =0 -1.15x3A-1.06x4D + x5D =0 x2C ≤300000 x3B ≤400000 x1A,x1D,x2A,x2C,x2D,x3A,x3B,x3D,x4A,x4D,x5D≥0 按下述方案进行组合投资，可获本利的总额是1437500元，五年总获利率为43.75%：x1A=347826.1，x1D=652173.9，x2A=391304.3，x2C=300000，x3B=400000，x4A=450000，即 第一年：A项目投资347826.1元,D项目投资652173.9元； 第二年：A项目投资391304.3元，C项目投资300000元； 第三年：B项目投资400000元； 第四年：A项目投资450000元； 第五年：不进行任何新的投资活动。 某生产线需要24小时连续不断地运转，生产线上的工人每工作4小时后需要进餐和休息2小时，然后再上班工作4小时，合计工作8小时后下班，休息14小时后再上班。 已知生产线上各个时段需要完成的工作时间数量为：早上8:00到中午12:00需要596(人·小时)；中午12:00到下午2:00需要304(人·小时)；下午2:00到下午6:00需要492(人·小时)；下午6:00到晚上10:00需要366(人·小时)；晚上10:00到晚上12:00需要202(人·小时)；晚上12:00到早上4:00需要412(人·小时)；早上4:00到早上8:00需要404(人·小时)。为了保持生产的连续性，每个时段都至少要有一个班组的人员要留下来跟踪关键工艺流程2个小时。 规划的总目标是，在不同的时间段，根据需要安排最低限度的人力资源，既保证生产线的正常运转，又不至于出现冗员。 问这个生产线至少需要配备多少名工人？每班次各需要配备多少名工人？ 请建立该问题的线性规划模型，并用Excel软件和LINDO软件求解该问题(要求附带结果分析报告)。 根据已知条件，这条生产线的运转每天有7个不同的时段，每个时段都需要一个新的工作班次人员加入，各个时段都需要至少2个以上的班次人员并行工作，不同班次的(人·小时)数相加等于本工作时段的总(人·小时)数，就可以构成7个约束条件；把每个班次所需人数相加并使其最小化，就可以构成问题的目标函数；由于人数不可能为负数，所以所有的决策变量均大于或等于零。于是有： min z = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 8:00～12:00 4x1+2x2+4x6+2x7 =596 12:00～14:00 2x2+2x3+2x7 =304 14:00～18:00 4x1+2x2+2x3+2x7 =492 18:00～22:0