众数中位数和平均数.ppt

如何用样本的频率分布估计总体分布？ 我国是世界上严重缺水的国家之一城市缺水问题较为突出。 将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。 频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。 根据随机抽取样本的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况），就叫做样本的频率分布。 说明：样本频率分布与总体频率分布有什么关系？ 通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的频率分布. 1：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。 ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？ 提出问题 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 1.求极差： 步骤： 频率分布直方图 2.决定组距与组数： 组数= 4.3 - 0.2 = 4.1 4.1 0.5 = 8.2 组距 极差 = 3.将数据分组 ［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］ 4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.画频率分布直方图 一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间， 　　取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表 画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行: 五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距） 练 习 1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下： ［12.5, 15.5） 3 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4 (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少? 解:组距为3 分组 频数 频率 频率/ 组距 ［12.5, 15.5） 3 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027 * * 第一课时 众数、中位数、 平均数 问题提出 在前面几节课中，我们学习了用图、表来组织样本数据，用样本的分布情况估计总体的分布情况。为了从整体上更好地把握总体的规律，我们还应从哪些方面来对总体的数字特征进行研究？ 一、用众数、中位数、平均数来反映总体的平均状况 二、用方差和标准差来反映总体的波动状况 目标导学 1、正确理解众数、中位数、平均数的概念，能够计算和估计样本的数字特征。 2、通过对样本数据提取的基本数字特征进行合理的解释，进一步体会统计的思想，培养应用意识和能力。 一、了解众数、中位数、平均数的概念 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛. 平均数: 一组数据的算术平均数,即 x= 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 练习1: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 1 1 1 4 3 2 3 2 人数 1．90 1．85 1．80 1．75 1．70 1．65 1．60 1．50 成绩(单位：米) 分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数 。 二、学会求众数，中位数和平均数 　解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75． 　　上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这