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2014江门中职数学期中模考试题及答案：解答题04
江门中职数学期中模考试题及答案：填空题
解答题
17．
（2）
18.已知函数．（1）确定在区间 [3,5]上的单调性并证明；（2）求在区间 [3,5]上的最值．
19.已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)·(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
．已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围．
（本小题满分1分
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
22.已知函数(1)当时,求的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)在(1)的条件下,设,若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
17．解（）===
（）=
18解：
证明： 令
所以
19. 解 由题意p：－2≤x－3≤2，1≤x≤5.
q：m－1≤x≤m＋1，
又是p的充分而不必要条件，
∴∴2≤m≤4，即实数m的取值范围是[2,4]
由已知得A＝[2,4]，B＝[m3，m]．
(1)∵A∩B＝[2,4]，
∴m3＝2，且m≥4.∴m＝5.
(2)∵B＝[m3，m]，
∴RB＝(∞，m3)∪(m，＋∞)．
∵ARB，∴m34或m2.
∴m7或m2.
∴m∈(∞，2)∪(7，＋∞)．
，
由题意得或 解得 ∴.
（2）把s=30代入，得 解得，（舍去）
答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元.
（3）把代入，得
把代入，得
. 答：第8个月获利润5.5万元.
22、解:(1) ↙ ↗
(2)
当,即时,↗当,即时,↙∴的范围为(3)
上有且只有一个零点
2
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