2015中职数学复习模拟试题：解答题（二）.doc

中职数学复习模拟试题：解答题 解答题:本大题有6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）在α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：． (I)求的值；w_w w. k#s5_u.c o*m (II)求的值． 17．（本小题满分，，求的值． 18．（本题满分每件的销售价格为元，为整数. (I)写出该商店一年内销售这种商品所获利润(元)与每件的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； (II)当每件销售价格为多少元时，该商店一年内利润(元)最大，并求出最大值． 19.（本题满分已知函数 (I)求的最大值和最小值;(II)若，不等式在上成立,求实数的取值范围.，，且 (I)求及; (II)若函数的最小值为，求m的值． 21．（本题满分14分）已知函数（x 0） (I)求的单调减区间并证明； (II)是否存在正实数m，n（m n），使函数的定义域为［m，n］时值域 为［，］？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由． (Ⅲ)若存在两个不相等的实数和，且，，使得 和同时成立，求实数的取值范围． 解答题： 16．解：（Ⅰ）在终边l上取一点，则 3分 ∴ ． 6分 （Ⅱ）． 9分 12分 17． 解：由 2分 将上式两边平方得 4分 所以 5分 又由 6分 所以 7分 原式 10分 将，，的值代入上式 得原式的值为 12分 18．（Ⅰ）依题意 2分 ∴， ……………5分 定义域为 ………………6分 （Ⅱ）∵， ∴ 当时，则，(元) ……………… 8分 当时，则或24，(元) ………………10分 综上：当时，该商店获得的利润最大为32400元. ………………12分 19.解：(I) ………………1分 ………………3分 ………………4分 所以当，即时， ………………5分 所以当，即时， ………………6分 (II) ………………8分 因为对任意实数，不等式在上成立 ………………10分 故的取值范围为 ………………12分 20．(I) 解： 2分 因为，所以 5分 (II) 7分 令，因为，所以 8分 ⑴当，即时，不符合题意 9分 ⑵当，即时，，由，又， 所以 11分 ⑶当，即时，，由，又，所以 不符合题意 12分 故m的值为 . 13分 21．(I)解：的单调减区间为 1分 任取且 则 2分 ∴ 故在上为减函数 3分 (II)①若，则 ∴ 两式相减，得不可能成立 5分 ②若，，则的最小值为0，不合题意 6分 ③若，则 ∴ ∴ ∴ m，n为的不等实根 .∴ ， 综上，存在，符合题意 9分 (Ⅲ)若存在两个不相等的实数和，且，，使得，和 同时成立，则当时，有两个不相等的实数根，即在上有两个不相等的实数根 10分 令，则有： ，故实数的取值范围为 14分 2