2015中职数学高考复习模拟试题：解答题（L5）.doc

中职数学高考复习模拟试题：解答题 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15．（本小题13分） 为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂 （1）求从区中应分别抽取的工厂个数 （2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率 16．（本小题13分） 在△中，内角的对边分别为，已知 （Ⅰ）的值； （Ⅱ）．如图，在四棱锥中，平面，，平分，为的中点， （1）证明：平面 （2）证明：平面 （3）求直线与平面所成角的正切值 18．（本小题13分） 等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且，。 （1）求与的通项公式 （2） 求 19．（本小题14分） 已知椭圆： 的离心率为，且过点，为其右焦点。（1）的方程。 (2) 设过点的直线与椭圆相交于两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程。 20．（本小题14分） 设函数（），其中 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值； （Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立 16.解：（I）解 （II） 17. ①证明：设AC∩BD=H,连结EH，在△ADC中， 因为AD=CD，且DB平分∠ADC，所以H为AC的中点， 又E为P的中点，故EH//PA 又EH平面BDE PA平面BDE ∴PA//平面BDE ②证明：∵PD⊥平面ABCD AC平面ABCD，所以PD⊥AC 由（1）知，BD⊥AC，PD∩BD=D ∴AC⊥平面PBD ③解由AC⊥平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影，所以∠CBH为直线与平面PBD所成的角。 由AD⊥CD，AD=CD=1，DB=2 可得 18. ①设{an}公差为d，{bn}公比为q ②Sn=3+5+……+(2n+1)=n(n+2) 19. ① ②已知直线l斜率存在，设l方程为y=k(x-4) △=(32k2)2-4(3+4k2)(64k2-12)0 20. ①a=1时,f(x)=-x(x-1)2=-x3+2x2-x f(2)=-2, f/(2)=-5 ∴切线方程：5x+y-8=0 ②f(x)=-x(x-a)2=-x3+2ax2-a2x f/(x)=-3x2+4ax-a2=-(3x-a)(x-a) 令f/(x)=0?解 ③ 由②知， 只要 设 2