2015中职数学高考复习模拟试题：解答题（M5）.doc

中职数学高考复习模拟试题：解答题 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 15.某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表： 小微企业短缺 资金额(万元) [0,20) [20,40) [40,60) [60,80) [80,100] 频率 0.05 0.1 0.35 0.3 0.2 (I)试估计该市小微企业资金缺额的平均值； (II)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业3家小微企业和B行业的2家小微企业中随机选取3家小微企业，进行跟踪调研．选取的3家小微企业中A行业的小微企业至少有2家的概率． 16.（12分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且求：（I）的值； （II）若a=2，求△ABC周长的最大值． 17.（本小题满分12分）如图△ABC中，已知点D在BC边上，满足 ． (I)求AD的长; (Ⅱ)求cosC． 18.已知函数，其中， （1）当时，求不等式的解集； （2）已知关于的不等式的解集为，求的值. 19.已知等列{an}的前n项和为，，. 求列的通项公式； 求列的前n项和． 20.的各项均为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，. （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和. 15.（1）平均值为：； .......................5分 （2）设A行业3家小微企业为：，，；设B行业2家小微企业为： ，. 5家小微企业随机选取3家有10种可能：，，，， ，，，，，，................8分 选取的3家小微企业中A行业的小微企业至少有2家 . .............................12分 16.(1)，......................3分 ；......................6分 (2)，......................8分 ， , ，当且仅当时，等号成立.............11分 △ABC周长的最大值 17.(1) 因为，所以, 即,…………………………….2分 在中，由余弦定理可知， 即， 解之得或 ……………………………………………….6分 由于，所以…………………………………………………..7分 (2) 在中，由正弦定理可知， 又由可知， 所以, 因为, 所以.……………………………………………………..12分 18. 19. 20. 2