2015中职数学高考模拟试题：填空题（A1）.doc

中职数学高考模拟试题：填空题 填空题：本大题共7小题，每小题5分. 9.展开式中的系数为0，则实数a的值为________． 答案：2 解析：展开式的通项公式为：，令，所以的系数为 . 10. 已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为 . 答案： 解析：，则，∴ 的解集为 11. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则= 答案： 解析：图像向右移个单位后所得函数图像解析式是 所以，∴ 12.过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N(均在第一象限内)，若＝4，则双曲线的离心率为 解析：取双曲线－＝1，设， ＝4① 点在双曲线上，∴② 由①②及得 13. 在正方形框格内有一块花纹（如图所示），花纹刚好过点，经研究发现花纹边界是函数与图象的一部分，现任取一个点，则点取自阴影部分的概率为 . . 答案： 解析：阴影部分的面积等于 ∴点取自阴影部分的概率为. 14. 已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为 . 答案： 15. 如图(1)、(2)、(3)、(4)四个图案，都是由小正方形成，现按同样的规律 (小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形． (1)f()＝ ； (2) f(n)解：(1)f()＝1. (2)因为f(2)－f(1)＝4＝4×1， f(3)－f(2)＝8＝4×2， f(4)－f(3)＝12＝4×3， f(5)－f(4)＝16＝4×4， … 由上式规律，所以得出f(n＋1)－f(n)＝4n. 因为f(n＋1)－f(n)＝4n， 所以f(n＋1)＝f(n)＋4n， f(n)＝f(n－1)＋4(n－1) ＝f(n－2)＋4(n－1)＋4(n－2) ＝f(n－3)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3) ＝… ＝f(1)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＋…＋4 ＝2n2－2n＋1. 2 O AO BO CO x y O A C (1,1) B