2015中职数学高考模拟试题：解答题（A5）.doc

中职数学高考模拟试题：解答题 解答题（需写出必要解题过程，共90分） 15、（14分） 求下列函数的解析式 16、（14分）设集合 ⑴若，求实数的取值范围。 ⑵当时，求A的非空子集的个数。 ⑶若不存在实数使与同时成立，求的取值范围。 17、（14分）已知函数f(x)=x|m－x|(x∈R)，且f(4)=0. （1）求实数m的值 （2）作出函数f(x)的图象，并判断其零点个数 （3）根据图象指出f(x)的单调递减区间 18、（16分）已知函数和的图像的对称轴完全相同，当时，求出的值域。 19、（16分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(kR)是偶函数 (1)求k的值； (2)设g(x)＝log4(a·2x－a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 扩建成一个更大的矩形花坛,要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C。已知AB=2米，AD=1米。 ⑴设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于9，求的取值范围。 ⑵若（单位：米），则当AM,AN的长分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。 解答题 15、解：（1）令，则（） ∴ ∴ （2）将已知式子中的x换成得 消去得 16、⑴当B=ф时，得 当时，得得，综上 ⑵由已知得A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，其非空子集有个 ⑶当时，得 当时，得或得 综上，得 17、解：（1）由已知得得 （2） 图象如右图 由图象可见，零点有2个 (3)单调减区间为[2，4] 18、解：（1）由对称轴相同可得两函数的周期相同 ∴得 ∴ ∵0≤≤ ∴≤≤ ∴≤≤1 ∴≤3≤3 ∴的值域为[，3] 19、解：（1）的定义域为R ∵是偶函数 ∴ ∴ ∴即即此式对任意x都成立 故 （2） ∵与的图象有且只有一个公共点 ∴只有一解 此方程可化为 设（）得 时得不合题意 时，由方程有等根得得或 时得符合；时得不合 由方程有异号两根得得 综上，实数的取值范围为 20、解：（1）由题意得△MBC∽△MAN，得即 ∴ ∴ 由解得或 ∴的取值范围为或 （2） 令 可证得在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增 故最大值只能是、中最大的 ∵， ∴的最大值为9，此时AM=3，AN=3 2 y 4 3 O x 2 3 1 4