2015中职数学高考模拟试题：解答题（B3）.doc

中职数学高考模拟试题：解答题 解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。 （本题满分14分）．(1) 求的值； (2) 若，求的值； （本题满分14分）中，，，，。 （1）用表示； （2）若，，，分别求和的值。 17、（本题满分14分）. （1）的值域为，求； （2）,若,求实数的取值范围. 18．（本题满分16分 某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。 （1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？ （2）该厂年产多少台时，可使利润最大？ （3）求该厂利润最大时产品的售价。 19.（本题满分16分） 已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为的解析式； （2）求函数的单调递增区间； (3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围. 20. (本题满分16分) . （1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围； （2）设，若对任意恒成立，求的取值范围． 解答题： 15、（本题满分14分）①，， 即， …………………..3分 …………………….5分 （2）由（1）得， …………..7分 又，，…………………………………8分 ②. ………………………………………….10分 …………………………………..12分 ………………………………..14分 16、（本题满分14分）…………………………………….2分 ………….4分 (2)： ，，， ….6分 …………….8分 由（1），得，………….10分 ………….12分 ………….14分 17、（本题满分14分）（1），得，，…………………2分 ，…………………………………3分 当时，，于是，即，…5分 ，。……………………………………7分 （2）），得，即．........8分 当时，，满足；……………………………………9分 当时，， 因为，所以 解得，………………………11分 又，所以； 当时，， 因为，所以解得， 又，所以此时无解；…………………………………………………13分 综上所述，实数的取值范围是．……………………………14分 18、（本题满分1分）, 从而利润函数 。……………………2分 （1）要使不亏本，只要， 当时，，…………4分 当时，， 综上，， ……………………6分 答：若要该厂不亏本，产量应控制在100台到550台之间。…………7分 （2）当时，， 故当时，（万元）……………………9分 当时，，……………………10分 综上，当年产300台时，可使利润最大。…………………11分 （3）由（2）知，时，利润最大，此时的售价为 （万元/百台）=233元/台。…………14分 19. （本题满分14分）角的终边经过点，…………………2分 ，. …………………………………………………3分 由时,的最小值为，即，…………………………………………..5分 ∴…………………………………………………………6分 (2）,即,……………8分 函数的单调递增区间为………………9分 (3 ) 当时,,……………………………………11分 于是,, 等价于…………………………………12分 由 , 得的最大值为………………13分 所以，实数的取值范围是。……………………………14分 注：用别的方法求得，只要正确就给3分。 20. (本题满分16分) 时， 任设， ………………………………………………..2分 ， 因为函数在上是单调递增函数，故恒有，..3分 从而恒有，即恒有，…………………………….4分 当时，，，……………………..6分 （2）当时 对任意有恒成立等价于在上的最大值与最小值之差……………………..7分 当，即时，在上单调递增， 所以，，所以，与题设矛盾；……………………………..9分 当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以，， 所以恒成立，所以；……………………………..11分 当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以，， 所以恒成立，所以；……………………………….13分 当，即时，在上单调递减， 所以，，所以，与题设矛盾．……………………………………………………………………………….15分