2015中职数学高考模拟试题：解答题（B6）.doc

中职数学高考模拟试题：解答题 解答题（本大题共6个小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本小题12分）已知全集, =，集合是函数的定义域． （1）求集合； （2）求． 17.（12分）已知tan α，是关于x的方程x2-kx +k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos(3π + α)- sin(π + α)的值. 18、（本小题12分）已知函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为． 求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。 19.（本小题满分12分） 已知幂函数为偶函数，且在上是增函数． （1）求的解析式； （2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围. 20.（本小题满分13分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，的图像如图所示. （1）求在上的表达式； （2）求方程的解. 21、已知函数 （1）若，有，求的取值范围； （2）当有实数解时，求的取值范围。 ][ 解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、(1)解： ，解得 ∴ ∴ ………………6分 (2)解：，， ∴ ∴………………12分 17.解：由已知得 tan α· = k2 - 3=1，∴ k =±2. ………………4分 又 ∵3π＜α＜π，∴ tan α＞0，＞0. ∴ tan α += k = 2＞0 (k = -2舍去),∴ tan α == 1, …………8分 ∴ sin α = cos α = -, ∴ cos(3π +α) - sin(π +α) = sin α - cos α = 0. ………………12分 18. 解：（1）将，代入函数中得， 因为，所以．由已知，且，得…………6分 （2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．又因为点在的图象上，且， 所以， ， 从而得或，即或．………………12分 解：（1）在增，， . 又，，……………………………………………………4分 而为偶函数，……………………………………………6分 （2）在上为增函数， 由和复合而成， 当时，减函数，在为增函数，复合为减，不符 ，……………………………………………………………12分． 20．解：（1）由图知：，，则， 在时，将代入得， 在时，………………3分 同理在时，………………5分 综上，……………7分 （2）由在区间内可得关于 对称，得解为………………13分 21．解：（1）设，则原函数变形为 其对称轴为。 ①时，函数在上单调递增，所以函数值域为。因此有 ………………4分 ②时，有 ，所以此时函数恒成立。…………6分 ③时，函数在上单调递减，有 综上所述：………………8分 （2）①时，函数在上单调递增，因此有………………10分 ②时，有 ，所以此时无解。 ③时，函数在上单调递减，有 综上所述：………………14分 2