第十七章结构的极限荷载介绍.ppt

§16-4 判定极限荷载的一般定理 一.极限状态条件： 1.平衡条件 2.内力局限条件 3.单向机构条件 静定结构 单向机构 1.可破坏荷载 2.可接受荷载 3.极限荷载 二.定理： 1.基本定理： 2.唯一性定理：极限荷载是唯一的（试算法） 3.上限定理（极小定理）： 4.下限定理（极大定理）： 小结 1.静定梁（单跨和多跨） 内容：求极限荷载 2.单跨超静定等截面梁 3.单跨超静定变截面梁 4.连续梁（超静定多跨梁） 注意：1.变截面处的MU为小值 2.多跨梁需分清静定还是超静定 拓展部分 简单刚架的极限荷载 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 高等数学知识回顾： 二、单跨超静定梁 1.塑性铰的个数：不止一个，应从结构本身来看 2.塑性铰的位置：固定端，集中荷载作用处，均布荷载的最大值处，变截面处 应有2个铰，分别在A、B处 单跨超静定梁FPU的计算特点： 1.无需考虑中间过程，只考虑最后破坏机构。 2.无需考虑变形条件，只考虑静力平衡条件。 3.不受温度变化、支座移动等的影响。 要求作为结论直接应用 三、变截面梁 四、连续梁 本书只讨论下列情况的连梁： 1.每一跨内为等截面，不同跨截面可不同 2.所有荷载作用方向均相同，且比例加载 结论：只在某一跨内形成破坏机构， 不会形成联合破坏机构. 求解方法： 分别求出每一跨的极限荷载，整个体系 的极限荷载即为所有跨中的 最小值 2MU MU MU FP l MU l l l l MU 2MU 2MU 思考题： n次超静定是否需要出现 （n+1）个塑性铰才能变为机构？ 材料力学回顾： 1.矩形梁的最大正应力： 2.空心圆截面梁的最大正应力： 第十七章 结构的极限荷载 本章思路： 刚结点达到极限时不是断裂而是发生定向转动 （沿着M增大的方向）——塑性铰 刚结点 承担着极限弯矩MU的单向铰 一个截面的极限弯矩MU是一个常数 仅与材料和截面形状有关， 是一个已知量 本章工作： 求极限荷载与MU的关系 极限荷载： 原来的结构刚变为机构时的荷载值 （该值与塑性铰的位置和个数有关） §17-1 概述 1.弹性设计法：弯矩图上的最大值达到极限，则整 个结构认为达到极限。材料为弹性。 2.塑性设计法：整个结构变为机构后才认为达到极 限。材料为理想弹塑性。 σs σs 理想弹塑性材料 低碳钢 ε ε 理想弹塑性材料 1.弹性阶段OA，塑性阶段AB o B A 4.同一应变对应不同应力 同一应力对应不同应变 2. 拉压性能相同 3.加载与卸载性能不同， 加载为弹塑性，卸载为弹性 ε §17.2 极限弯矩 塑性铰 极限状态 单杆、纯弯曲、矩形截面、理性弹塑性材料 M M b h 一、弹性极限弯矩MS 弹性 弹塑性 二、塑性极限弯矩MU 塑性 不对称截面的MU 形心轴 等面积轴 弹性 全塑性 弹塑性 塑性极限 1. 先找等面积轴 塑性极限弯矩MU 2. 其中：S1为A/2对等面积轴的静矩（面积矩） S2为A/2对等面积轴的静矩（面积矩） 40 20 80 20 已知： 求：MU MS 15 20 已知：大圆半径为R1 小圆半径为R2 屈服强度为σS 求：MU MS 某截面的M达到MU时，其M不能进一步增 加，该截面两侧沿MU的方向发生相对转动， 相当于铰结点，称为塑性铰。 三、塑性铰： 1.普通铰不能承担M 塑性铰能承担M，且为常数，大小为MU。 塑性铰与普通铰的区别： 2.普通铰为双向铰； 塑性铰为单向铰，只能沿着MU增大的方向，若向 相反方向转动，则塑性铰消失，重新变为刚结点。 当结构在荷载作用下形成足够多的塑性铰时，结构变为几何可变体系，即为破坏机构。 此时为极限状态，荷载为极限荷载。 四、破坏机构： 若有n个极限荷载，则最小者为整个体系的极限荷载 1.所有荷载