第三章决策理论与方法罗党多属性决策介绍.pptVIP

3.2 多属性决策方法 3.2 多属性决策方法 3.2 多属性决策方法 一般地，若所有决策方案在属性sj下的评价值差异越小，说明该属性对方案决策与排序所起的作用越小；反之，如果属性sj能使所有决策方案的评价值有较大偏差，则说明其对方案决策与排序将起重要作用。因此，从对决策方案进行排序的角度考虑，方案评价值偏差越大的属性应该赋予较大的权重。特别地，若所有决策方案在属性sj下的评价值无差异，则属性sj对方案排序将不起作用，可令其权重为零。属性评价值的差异可以用标准差来衡量。 设 (3-2-47) 表示属性sj(j=1,2,…,n)下各个方案的平均评价值，则 (3-2-48) 3.2 多属性决策方法 表示在属性sj下各决策方案评价值的标准差，其中可利用式(3-2-39)求得。根据上面的分析，属性权重向量的选择应使得在所有属性下各个决策方案评价值的加权标准差之和最大。为此，令 则求解权重向量ω的问题就等价于求解下列规划问题： (3-2-49) 计算出最优属性权重之后，就可以根据三角模糊数的加权平均求出各个方案的对所有属性的综合评价值 ，然后利用三角模糊数的排序方法对其排序，最优 所对应的方案即为最优方案。 3.2 多属性决策方法 3.2.5 基于三元联系数多属性决策方法 1. 三元联系数 集对是指具有一定联系的两个集合组成的对子，集对分析则是对两个集合的特性作出对立同一分析，主要数学工具是三元联系数。 定义3.2.2 给定两个集合A和B，它们组成集对 H =(A,B)，在某一具体问题背景W下，对集对H的特性展开分析，设集对H所具有的特性总数为N，其中在S个特性上为两个集合所共同具有，在P个特性上两个集合相互对立，在其余F=N-S-P个特性上两个集合既不相互对立又不为这两个集合所共同具有，称 (3-2-50) 为集对H=(A,B)在问题背景W下的三元联系数。 令，可将简记为 Μ =a+bi+cj (3-2-51) 式中，a为同一度，表示两个集合的同一程度；b为差异度（不确定度），表示两个集合的差异不确定程度；c为对立度，表示两个集合的对立程度；a,b,c∈[0,1]为实数，且满足归一化条件 a + b + c = 1；i为差异度系数，i∈[-1,1]（有时i仅起标记的作用）；j为对立度系数，规定其恒取值 -1（有时j也仅起标记的作用） 。 3.2 多属性决策方法 3.2 多属性决策方法 步骤1 根据下面的定义3.2.3计算每个方案的加权平均广义同一度 k = 1,2,…,n (3-2-52) 　　定义3.2.3 设μ= a + bi + cj 为三元联系数，根据“顺势取值法”，令i同时取 a , b, c ,即将 b分成“ab”、 “bb”和“cb”三个部分，其中“ab”可以并入a，“cb”可以并入c，“bb”仍然保留在 b内。令 (3-2-53) 称为三元联系数μ= a + bi + cj 的广义同一度。 广义同一度可用“投票模型”进行解释：三元联系数μ= a + bi + cj中的b表