2015吉林中职数学高考复习模拟试题：解答题（F2）.doc

吉林中职数学高考复习模拟试题：解答题 解答题： 17. （本小题满分12分）已知，，且． （I）将表示成的函数，并求的最小正周期； （II）记的最大值为， 、分别为的三个内角、对应的边长，若且，求的最大值．18（本小题满分1分）为了参加年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表： 班级 高三（）班 高三（）班 高二（）班 高二（）班 人数 （I）从这名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．19. （本题满分12分） 我国采用的PM2. 5的标准为：日均值在35微克／立方米以下的空气质量为一级；在35微克／立方米一75微克／立方米之间的空气质量为二级；75微克／立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2. 5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示． 请据此解答如下问题： （I）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的［75，95)和［95，115］这两个矩形的高； （II）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2. 5日均值的中位数（结果保留分数形式）； （皿）从［75，95)中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在［80，90)之间的概率。 20. （本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时， （1）用定义证明在上是增函数； （2）解不等式； （3）若对所有,恒成立，求实数的取值范围. 21. （本题满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点． （1）若直线的方程为，求弦MN的长； （2）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程． 22. （本题满分12分） 如图①，四边形ABCD为等腰梯形,AE⊥DC,AB=AE＝DC，F为EC的中点，现将 △DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥平面ABCE. （I）求证：平面PAF⊥平面PBE; （II）求三棱锥A－PBC与E－BPF的体积之比． 17. 【解析】 试题分析：（I）由得……………… 即 所以 ，……………… 又 所以函数的最小正周期为………………… （II）由（I）易得…………………… 于是由即， 因为为三角形的内角，故…………………… 由余弦定理得………… 解得 于是当且仅当时，的最大值为．……………………… 18. 试题分析：（I）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件， 则…………………… （II）的所有可能取值为…………………… 则 ∴的分布列为： 0 1 2 ……….. ∴…………………… 19. 略 20. （1）略 -----3分 （2）上是增函数, . -----3分 (3)要使对所有恒成立， 即,. 记，则当时，恒成立， 由，得或或. ------4分 21. ∴，故得， 求得Q的坐标为； 设，则， 且， 以上两式相减得， ， 故直线MN的方程为，即 22. 略 2